Question

11．已知角α的頂點與原點O重合，始邊與x軸的非負半軸重合，P（m，-2m）（m≠0）是角α終邊上的一點．則tan（α+$\frac{π}{4}$）的值為（　　）

• A． 3
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $-\frac{1}{3}$
• D． -3

Answer 1

分析 由條件利用任意角的三角函數的定義求得tanα，再利用兩角和的正切公式，特殊角的三角函數值即可計算得解．

解答 解：根據P（m，-2m）（m≠0）是角α終邊上的一點，
可得：tanα=$\frac{-2m}{m}$=-2，
可得：tan（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1+tanα}{1-tanα}$=$\frac{1-2}{1+2}$=-$\frac{1}{3}$．
故選：C．

點評 本題主要考查任意角的三角函數的定義，特殊角的三角函數值、兩角和的正切公式的應用，屬于基礎題．