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科目： 來源： 題型：解答題

8．計算下列各值．
（1）8${\;}^{\frac{2}{3}}$+（$\frac{1}{3}$）⁰-log₂8+$\sqrt{9}$
（2）$\frac{2lg2+lg3}{1+\frac{1}{2}lg0.36+\frac{1}{3}lg8}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．給出下列四個命題：
（1）函數f（x）=log_a（2x-1）-1的圖象過定點（1，0）；
（2）函數y=log₂x與函數y=2^x互為反函數；
（3）已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，當x≤0時，f（x）=x（x+1），則f（x）的解析式為f（x）=x²-|x|；
（4）若log_a$\frac{1}{2}$＞1，則a的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，1）或（2，+∞）；
（5）函數y=log_a（5-ax）在區間[-1，3）上單調遞減，則a的范圍是（1，$\frac{5}{3}$]；
其中所有正確命題的序號是（2）（3）（5）．

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6．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（x+1）（x＞0）}\\{-{x}^{2}-2x（x≤0）}\end{array}\right.$，若函數g（x）=f（x）+m有三個零點，則實數m的范圍是（-1，0）．

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5．已知角α終邊上一點P（-12，5），則cosα=-$\frac{12}{13}$．

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4．已知冪函數過點（2，4），則f（3）=9．

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3．某村莊擬修建一個無蓋的圓柱形蓄水池（不計厚度），設該蓄水池的底面半徑為r米，高為h米，體積為V立方米．假設建造成本僅與表面積有關，側面的建造成本為50元/平方米，底面的建造成本為100元/平方米．該蓄水池總建造成本為10800π元．（π為圓周率）
（Ⅰ）將V表示為r的函數V（r），并求該函數的定義域；
（Ⅱ）討論函數V（r）的單調性，并確定r和h為何值時該蓄水池的體積最大．

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2．設實數x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}2x-y+1≥0\\ x+m≤0\\ y-m≥0\end{array}\right.$（m＜0），目標函數z=x-2y的最大值為9，則實數m的是-3．

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1．已知函數f（x）=2x+$\frac{a}{x}$（x＞0，a＞0）在x=2時取得最小值，則a=8．

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20．