Question

4．已知冪函數過點（2，4），則f（3）=9．

Answer 1

分析 設出冪函數的解析式，根據圖象過點（2，$\frac{1}{2}$）求出函數的解析式，再計算f（3）的值．

解答 解：設冪函數為f（x）=x^α，
因為圖象經過點（2，4），
所以f（2）=2^α=4，
解得α=2；
所以函數的解析式為f（x）=x²
所以f（3）=9．
故答案為：9．

點評 本題考查了求冪函數的解析式與計算函數值的應用問題，是基礎題目．