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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知數列{a_n}滿足a₁=4，a_n+2a_n+1=6，則a₄=（　　）

A．

B．

$\frac{5}{2}$

C．

$\frac{7}{4}$

D．

$\frac{9}{4}$

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科目： 來源： 題型：填空題

4．

設函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$，x∈R）的部分圖象如圖所示．則函數y=f（x）的解析式為$f（x）=2sin（x+\frac{π}{6}）$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知復數z=$\frac{1+4i}{i}$-2i，則復數z的模為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知a，b，c分別是△ABC的內角A，B，C，所對的邊長，且a=c，滿足cosC+（cosA-$\sqrt{3}$sinA）cosB=0．
（1）求角B的大小；
（2）若點O是△ABC外一點，OA=2OB=4，記∠AOB=α，用含α的三角函數式表示平面四邊形OACB面積并求面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足S₂₀₁₅＞0，S₂₀₁₆＜0，則前n項和S_n取最大值時n的值為（　　）

A．

1009

B．

1008

C．

1007

D．

1006

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知sin（α+$\frac{π}{6}}$）=$\frac{4}{5}$，且α∈（0，$\frac{π}{3}$），則sinα的值是（　　）

A．

$-\frac{{2\sqrt{3}}}{5}$

B．

$\frac{{2\sqrt{3}}}{5}$

C．

$\frac{{4\sqrt{3}-3}}{10}$

D．

$\frac{{4\sqrt{3}+3}}{10}$

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）過點A（$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$），離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，F₁，F₂分別為左右、焦點．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若y²=4x上存在兩個點M，N，橢圓上有兩個點P，Q滿足M，N，F₂三點共線，P，Q，F₂三點共線，且PQ⊥MN，求四邊形PQMN面積的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．關于x的方程-x²+2|x|+3=k有兩個不相等的實根，求出k的求值范圍為（-∞，3）∪{4}．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．下列四組函數中，在（0，+∞）上為增函數的是（　　）

A．

f（x）=3-x

B．

f（x）=x²-x

C．

f（x）=-$\frac{1}{x+1}$

D．

f（x）=-|x|

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知f（x）是奇函數，滿足f（x+2）=-f（x），f（1）=2，則f（2015）+f（2016）=（　　）

A．

B．

-1

C．

D．

-2

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