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科目： 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，sinA+$\sqrt{3}$cosA=2．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）若a=2； B=45°；求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．在區域$\left\{\begin{array}{l}{x+y-\sqrt{2}≤0}\\{x-y+\sqrt{2}≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$內任取一點P，求點P落在單位圓x²+y²=1內的概率．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知圓N經過點A（3，1），B（-1，3），且它的圓心在直線3x-y-2=0上．
（Ⅰ）求圓N的方程；
（Ⅱ）求圓N關于直線x-y+3=0對稱的圓的方程．
（Ⅲ）若點D為圓N上任意一點，且點C（3，0），求線段CD的中點M的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．若圓C與圓D：（x+2）²+（y-6）²=1關于直線l：x-y+5=0對稱，則圓C的方程為（　　）

A．

（x+2）²+（y-6）²=1

B．

（x-6）²+（y+2）²=1

C．

（x-1）²+（y-3）²=1

D．

（x+1）²+（y+3）²=1

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．荊州市某重點學校為了了解高一年級學生周末雙休日在家活動情況，打算從高一年級1256名學生中抽取50名進行抽查，若采用下面的方法選取：先用簡單隨機抽樣從1256人中剔除6人，剩下1250人再按系統抽樣的方法進行，則每人入選的機會（　　）

A．

不全相等

B．

均不相等

C．

都相等

D．

無法確定

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科目： 來源： 題型：填空題

14．兩直線l₁：ax+2y+b=0；l₂：（a-1）x+y+b=0．若l₁∥l₂，且l₁與l₂的距離為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，則a•b=±4．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知{（x，y）|ax+y+b=0}∩{（x，y）|x+y+1=0}=∅，則a，b所滿足的條件是a=1且b≠1．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，ABCD為菱形，PD⊥平面ABCD，連接AC、BD，交于點F，AC=6，BD=8，E是棱PB上的動點，△AEC面積的最小值是3，連接DE，
（1）求證：AC⊥DE；
（2）求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．點P在圓C₁：x²+y²-8x-4y+11=0上，點Q在C₂：x²+y²+4x+2y+1=0上，則|PQ|的最小值是3$\sqrt{5}$-3-$\sqrt{6}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．點M（x，y，z）是空間直角坐標系Oxyz中的一點，則與點M關于y軸對稱的點的坐標是（-x，y，-z）．

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