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科目： 來源： 題型：解答題

11．

某哨所接到位于正西方向、正東方向兩個觀測點的報告，正東方向觀測點聽到炮彈爆炸聲的時間比正西方向觀測點晚4s．己知兩個觀測點到哨所的距離都是1020m．
（1）爆炸點在怎樣的曲線上，為什么？
（2）已知，哨所正北方向也有一個觀測點，它到哨所的距離也是1020m，哨所接到報告知道，該觀測點與正西方向觀測點同時聽到爆炸聲，試確定爆炸點的位置．
（約定：觀測點均在同一平面上，哨所和觀測點均視為不計大小的點，聲音傳播的速度為340m/s）

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3a-1）x+4a（x＜1）}\\{lo{g}_{a}x（x≥1）}\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上的減函數，那么a的取值范圍是（　　）

A．

（0，1）

B．

（0，$\frac{1}{3}$）

C．

[$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{3}$）

D．

[$\frac{1}{7}$，1）

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤6\\ x-3y≤-2\\ x≥1\end{array}\right.$，則目標函數z=ax+by（a＞0，b＞0）的最小值為2，則$\frac{1}{a^2}$+$\frac{1}{b^2}$的最小值為（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤6\\ x-3y≤-2\\ x≥1\end{array}\right.$，則目標函數z=ax+by（a＞0，b＞0）的最小值為2，則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$的最小值為（　　）

A．

B．

C．

$3+\sqrt{5}$

D．

$3+2\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，滿足（2b-a）cosC=ccosA．
（1）求角C的大小；
（2）若c=2，且△ABC的面積為$\sqrt{3}$，求a，b的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．己知y=f（x）是定義在R上的偶函數，若x≥0時，f（x）=x-1，則x＜0時，f（x）=-x-1．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標系xOy中，設點F（2，0），直線l：x=-2，點M為直線l上的一個動點，線段MF與y軸交于點N，E為第一象限內一點，且滿足NE⊥MF，ME⊥直線l．
（1）求動點E的軌跡方程C；
（2）過點F做直線交軌跡C于A，B兩點，延長OA，OB分別交直線x+y+4=0于P，Q兩點，求線段|PQ|的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．函數f（x）=k•a^-x（k，a為常數，a＞0且a≠1）的圖象過點A（0，1），B（3，8）．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數g（x）=$\frac{f（x）+b}{f（x）-1}$是奇函數，求b的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下判斷函數g（x）在（0，+∞）上的單調性，并用定義證明你的結論．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．設a=（$\frac{2}{5}$）${\;}^{\frac{3}{5}}$，b=（$\frac{2}{5}$）${\;}^{\frac{2}{5}}$，c=（$\frac{3}{5}$）${\;}^{\frac{3}{5}}$，則a，b，c大小關系是（　　）

A．

a＞b＞c

B．

c＞a＞b

C．

b＞c＞a

D．

a＜b＜c

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．設點（a，b）是區間$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{x＞0}\\{y＞0}\end{array}\right.$內的隨機點，函數f（x）=ax²-4bx+1在區間[1，+∞）上的增函數的概率為（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{2}$

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