Question

6．己知y=f（x）是定義在R上的偶函數，若x≥0時，f（x）=x-1，則x＜0時，f（x）=-x-1．

Answer 1

分析 先由函數是偶函數得f（-x）=f（x），然后將所求區間利用運算轉化到已知區間上，代入到x＞0時，f（x）=x-1，可得x＜0時，函數的解析式．

解答 解：若x≥0時，f（x）=x-1，
不妨設x＜0，則-x＞0，
則f（-x）=-x-1=f（x），
故x＜0時，f（x）=-x-1，
故答案為：-x-1．

點評 本題考查了函數奇偶性的性質，以及將未知轉化為已知的轉化化歸思想，是個基礎題．