Question

2．下面說法正確的是（　　）

• A． 若函數y=f（x）為奇函數，則f（0）=0
• B． 函數f（x）=（x-1）^-1在（-∞，1）∪（1，+∞）上單調減函數
• C． 要得到y=f（2x-2）的圖象，只需要將y=f（2x）的圖象向右平移1個單位
• D． 若函數y=f（2x+1）的定義域為[2，3]，則函數y=f（x）的定義域為[0.5，3]

Answer 1

分析 由奇函數的性質，可判斷A錯；運用反比例函數的單調性，可判斷B；運用圖象平移，即可判斷C正確；
運用函數的定義域的含義，可得判斷D錯．

解答 解：A，若函數y=f（x）為奇函數，若定義域為R，則f（0）=0，故A錯；
B，函數f（x）=（x-1）^-1在（-∞，1）和（1，+∞）上單調減函數，故B錯；
C，要得到y=f（2x-2）=f（2（x-1））的圖象，只需要將y=f（2x）的圖象向右平移1個單位，正確；
D，若函數y=f（2x+1）的定義域為[2，3]，由2≤2x+1≤3，解得$\frac{1}{2}$≤x≤1，
則函數y=f（x）的定義域為[0.5，1]，故D錯．
故選：C．

點評 不同考查函數的定義域的求法、函數的單調區間和圖象平移，以及奇函數的性質，考查運算能力，屬于基礎題和易錯題．