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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

14．已知實數m和2n的等差中項是4，實數2m和n的等差中項是5，則m和n的等差中項是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由題意列出關于m，n的等式，作和后可得m+n=3得答案．

解答解：由題意，m+2n=8，2m+n=10，
兩式作和得：3m+3n=18，即m+n=6，
∴m和n的等差中項是3．
故選：B．

點評本題考查等差中項的概念，是基礎的計算題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．定義：數列{a_n}對一切正整數n均滿足$\frac{{{a_n}+{a_{n+2}}}}{2}$＞a_n+1，稱數列{a_n}為“凸數列”，以下關于“凸數列”的說法：
①等差數列{a_n}一定是凸數列；
②首項a₁＞0，公比q＞0且q≠1的等比數列{a_n}一定是凸數列；
③若數列{a_n}為凸數列，則數列{a_n+1-a_n}是單調遞增數列；
④若數列{a_n}為凸數列，則下標成等差數列的項構成的子數列也為凸數列．
其中正確說法的序號是②③④．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．

如圖所示是正方體的平面展開圖，在這個正方體中，其中正確的命題有（　　）
①BM與ED平行
②CN與BE是異面直線；
③CN與BM成60°角
④DM與BN垂直．

A．

①②③

B．

②④

C．

③④

D．

②③④

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．定義在R上的奇函數f（x），當x＜0時，f（x）=x²-3x-1，那么x＞0時，f（x）=（　　）

A．

x²-3x-1

B．

x²+3x-1

C．

-x²+3x+1

D．

-x²-3x+1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB和BC上的一點，若AE：EB=CF：FB=1：3，則對角線AC與平面DEF的位置關系是（　　）

A．

平行

B．

相交

C．

AC在平面DEF內

D．

不能確定

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知等差數列{a_n}中，若a₂=-1，a₄=-5，則S₅=（　　）

A．

-7

B．

-13

C．

-15

D．

-17

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．己知y=f（x）是定義在R上的偶函數，若x≥0時，f（x）=x-1，則x＜0時，f（x）=-x-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知實數x，y滿足：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-2≤0}\\{3x-2y+4≥0}\\{x-3y-1≤0}\end{array}\right.$，則3^x+9^y的最小值為（　　）

A．

B．

C．

$\frac{2}{9}$

D．

$\frac{2}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．（1）${a}^{\frac{1}{2}}$+${a}^{-\frac{1}{2}}$=2，求a+a^-1，a²+a^-2的值．
（2）0.2^x＜25，求實數x的取值范圍．

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同步練習冊答案

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