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9．空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB和BC上的一點，若AE：EB=CF：FB=1：3，則對角線AC與平面DEF的位置關系是（　　）
A．平行B．相交C．AC在平面DEF內D．不能確定

分析 根據比例式得到EF∥AC，繼而得到線面平行，問題得以解決．

解答 解：∵AE：EB=CF：FB=1：3，
∴EF∥AC，
∵EF?平面DEF，AC?平面DEF，
∴AC∥平面DEF，
故選：A．

點評 本題考查空間中直線與干線之間的位置關系，解題的關鍵是掌握空間中直線與直線之間位置關系的判斷方法，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知函數f（x）滿足$f（x）=\sqrt{\frac{kx-1}{x-1}}$，（k＞0）．
（1）討論函數f（x）的定義域；
（2）若函數f（x）在區間[10，+∞）上是增函數，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．設關于x的方程ax2+（a+2）x+9a=0 有兩個不等實根x1，x2，且x1＜1＜x2，那么a的取值范圍是（　　）
A．（$\frac{2}{7}$，$\frac{2}{5}$）B．（$\frac{2}{5}$，+∞）C．（-∞，$\frac{2}{7}$）D．（-$\frac{2}{11}$，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知函數f（x）=1-$\frac{m}{{{5^x}+1}}$是奇函數．
（1）求m的值；
（2）證明：f（x）是R上的增函數
（6）當x∈[-1，2），求函數f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．直三棱柱ABC-A1B1C1的各頂點都在同一球面上BC=$\sqrt{3}$，AA1=2，∠BAC=120°，則此球的表面積等于20π．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知實數m和2n的等差中項是4，實數2m和n的等差中項是5，則m和n的等差中項是（　　）
A．2B．3C．6D．9

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．設F1和F2為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的兩個焦點，若F1、F2、P（0，2b）是正三角形的三個頂點，則雙曲線的離心率為（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．2C．$\frac{5}{2}$D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．如圖，透明塑料制成的長方體容器A1B1C1D1-ABCD內灌進一些水，固定容器底面一邊BC于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下面五個命題，真命題的有（1）（3）（4）（5）．
（1）沒有水的部分始終呈棱柱形；
（2）水面EFGH所在四邊形的面積為定值；
（3）棱A1D1始終與水面所在平面平行；
（4）當容器任意傾斜時，水面可以是六邊形；
（5）當容器任意傾斜時，水面可以是五邊形．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-y+5≥0\\ x+y≥0\\ x≤3\end{array}\right.$，表示的平面區域的面積為$\frac{121}{4}$．

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