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2．定義在R上的奇函數f（x），當x＜0時，f（x）=x²-3x-1，那么x＞0時，f（x）=（　�。�

A．

x²-3x-1

B．

x²+3x-1

C．

-x²+3x+1

D．

-x²-3x+1

分析根據函數奇偶性的性質，將x＞0轉化到條件x＜0上即可得到結論．

解答解：∵f（x）是定義在R上的奇函數，
∴f（-x）=-f（x），
若x＞0，則-x＜0，
∵x＜0時，f（x）=x²-3x-1，
∴當-x＜0時，f（-x）=x²+3x-1=-f（x），
∴f（x）=-x²-3x+1，
故選：D．

點評本題主要考查函數奇偶性的應用，利用函數的奇偶性，確定函數的解析式，主要是注意自變量范圍的轉化．

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12．已知定義在R上的函數y=f（x）滿足以下三個條件：①對于任意的x∈R，都有f（x+1）=$\frac{1}{f（x）}$；②函數y=f（x+1）的圖象關于y軸對稱；③對于任意的x₁，x₂∈[0，1]，且x₁＜x₂，都有f（x₁）＞f（x₂），則$f（\frac{3}{2}）$，f（2），f（3）從小到大的關系是（　�。�

A．

$f（\frac{3}{2}）＜f（2）＜f（3）$

B．

$f（3）＜f（2）＜f（\frac{3}{2}）$

C．

$f（3）＜f（\frac{3}{2}）＜f（2）$

D．

$f（\frac{3}{2}）＜f（3）＜f（2）$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．等差數列{a_n}中，a₂+a₅+a₈=4，a₄+a₇+a₁₀=28，則數列{a_n}的公差d=（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．下列幾個命題
①方程ax²+x+1=0有且只有一個實根的充要條件是a=$\frac{1}{4}$；
②函數y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$+$\sqrt{1-{x}^{2}}$是偶函數，但不是奇函數；
③函數f（x）=（2x-3）²+1的圖象是由函數y=（2x-5）²+1的圖象向左平移1個單位得到的；
④命題“若x，y都是偶數，則x+y也是偶數”的逆命題為真命題；
⑤已知p，q是簡單命題，若p∨q是真命題，則p∧q也是真命題；
⑥若函數f（x）=|a^x-1|-log₂（x+2），（a＞1）有兩個零點x₁，x₂，則（x₁+2）（x₂+2）＞1．
其中正確的個數是（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知函數f（x）=1-$\frac{m}{{{5^x}+1}}$是奇函數．
（1）求m的值；
（2）證明：f（x）是R上的增函數
（6）當x∈[-1，2），求函數f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．角α終邊上有一點P（1，3），則$\frac{sinα+3cosα}{cosα-3sinα}$=-$\frac{3}{4}$．

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14．已知實數m和2n的等差中項是4，實數2m和n的等差中項是5，則m和n的等差中項是（　�。�

A．

B．

C．

D．

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11．

某哨所接到位于正西方向、正東方向兩個觀測點的報告，正東方向觀測點聽到炮彈爆炸聲的時間比正西方向觀測點晚4s．己知兩個觀測點到哨所的距離都是1020m．
（1）爆炸點在怎樣的曲線上，為什么？
（2）已知，哨所正北方向也有一個觀測點，它到哨所的距離也是1020m，哨所接到報告知道，該觀測點與正西方向觀測點同時聽到爆炸聲，試確定爆炸點的位置．
（約定：觀測點均在同一平面上，哨所和觀測點均視為不計大小的點，聲音傳播的速度為340m/s）

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19．已知角α的終邊上一點P（m，2）且sinα=$\frac{1}{3}$，則m=±4$\sqrt{2}$．

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