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13．等差數列{a_n}中，a₂+a₅+a₈=4，a₄+a₇+a₁₀=28，則數列{a_n}的公差d=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析利用等差數列的通項公式及其性質即可得出．

解答解：∵等差數列{a_n}中，a₂+a₅+a₈=4，a₄+a₇+a₁₀=28，
相減可得：6d=24，解得d=4．
故選：D．

點評本題考查了等差數列的通項公式及其性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．定義：若$\frac{f（x）}{{x}^{k}}$在[k，+∞）上為增函數，則稱f（x）為“k次比增函數”，其中（k∈N^*）．已知f（x）=e^ax其中e為自然對數的底數．
（1）若f（x）是“1次比增函數”，求實數a的取值范圍；
（2）當a=$\frac{1}{2}$時，求函數g（x）=$\frac{f（x）}{x}$在[m，m+1]（m＞0）上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．定義：數列{a_n}對一切正整數n均滿足$\frac{{{a_n}+{a_{n+2}}}}{2}$＞a_n+1，稱數列{a_n}為“凸數列”，以下關于“凸數列”的說法：
①等差數列{a_n}一定是凸數列；
②首項a₁＞0，公比q＞0且q≠1的等比數列{a_n}一定是凸數列；
③若數列{a_n}為凸數列，則數列{a_n+1-a_n}是單調遞增數列；
④若數列{a_n}為凸數列，則下標成等差數列的項構成的子數列也為凸數列．
其中正確說法的序號是②③④．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知函數f（x）=$\frac{{\sqrt{10+9x-{x^2}}}}{lg（x-1）}$，則函數g（x）=$\frac{{f（{2x}）}}{x-1}$的定義域為（　　）

A．

（1，10]

B．

$（\frac{1}{2}，1）∪（1，5]$

C．

$（\frac{1}{2}，5]$

D．

（1，2）∪（2，10]

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．數列{a_n}滿足a₁=5，$\frac{1}{{{a_{n+1}}}}$-$\frac{1}{a_n}$=5（n∈N⁺），則a_n=$\frac{5}{25n-24}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．在數列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，數列{a_na_n+1}是公比為（q＞0）的等比數列，則數列{a_n}的前2n項和S_2n=$\frac{3（1-{q}^{n}）}{1-q}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．

如圖所示是正方體的平面展開圖，在這個正方體中，其中正確的命題有（　　）
①BM與ED平行
②CN與BE是異面直線；
③CN與BM成60°角
④DM與BN垂直．

A．

①②③

B．

②④

C．

③④

D．

②③④

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．定義在R上的奇函數f（x），當x＜0時，f（x）=x²-3x-1，那么x＞0時，f（x）=（　　）

A．

x²-3x-1

B．

x²+3x-1

C．

-x²+3x+1

D．

-x²-3x+1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知實數x，y滿足：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-2≤0}\\{3x-2y+4≥0}\\{x-3y-1≤0}\end{array}\right.$，則3^x+9^y的最小值為（　　）

A．

B．

C．

$\frac{2}{9}$

D．

$\frac{2}{3}$

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