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7．角α終邊上有一點P（1，3），則$\frac{sinα+3cosα}{cosα-3sinα}$=-$\frac{3}{4}$．

分析利用任意角的三角函數的定義求得tanα，再利用同角三角函數的基本關系求得要求式子的值．

解答解：∵角α終邊上有一點P（1，3），∴tanα=$\frac{3}{1}$=3，則$\frac{sinα+3cosα}{cosα-3sinα}$=$\frac{tanα+3}{1-3tanα}$=$\frac{3+3}{1-3•3}$=-$\frac{3}{4}$，
故答案為：-$\frac{3}{4}$．

點評本題主要考查任意角的三角函數的定義，同角三角函數的基本關系的應用，屬于基礎題．

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17．化簡求值：
（1）$\frac{1}{2}lg25+lg2+2lg\sqrt{10}+lg{（0.01）^{-1}}$；
（2）$\sqrt{6\frac{1}{4}}$+$\root{3}{{3\frac{3}{8}}}$+${0.0625^{-\frac{1}{2}}}$×$（-\frac{1}{2}{）^{-2}}$．

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2．定義在R上的奇函數f（x），當x＜0時，f（x）=x²-3x-1，那么x＞0時，f（x）=（　　）

A．

x²-3x-1

B．

x²+3x-1

C．

-x²+3x+1

D．

-x²-3x+1

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12．若a＞b＞0，下列不等式成立的是（　　）

A．

a²＜b²

B．

a²＜ab

C．

$\frac{b}{a}$＜1

D．

$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$

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19．已知等差數列{a_n}中，若a₂=-1，a₄=-5，則S₅=（　　）

A．

-7

B．

-13

C．

-15

D．

-17

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3．已知兩條直線l₁：y=a和${l_2}：y=\frac{18}{2a+1}$（其中a＞0），l₁與函數y=|log₄x|的圖象從左到右相交于點A、B，l₂與函數y=|log₄x|的圖象從左到右相交于點C、D，記線段AC和BD在x軸上的投影長度分別為m、n，當a=$\frac{5}{2}$時，$\frac{n}{m}$取得最小值．

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4．已知函數f（x）=4tanxsin（$\frac{π}{2}$-x）cos（$\frac{π}{3}$-x）-$\sqrt{3}$
（Ⅰ）求f（x）的定義域與最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在區間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上的單調增區間．

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