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科目： 來源： 題型：填空題

1．

如圖，四棱錐S-ABCD中，SD⊥底面ABCD，AB∥DC，AD⊥DC，AB=AD=1，DC=SD=2，E為棱SB上的一點，且SE=2EB．
（1）證明：DE⊥平面SBC；
（2）證明：求二面角A-DE-C的大小．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．下面三個結論：
（1）數列若用圖象表示，從圖象上看都是一群孤立的點；
（2）數列的項數是無限的；
（3）數列通項的表示式是唯一的．
其中正確的是（　�。�

A．

（1）（2）

B．

（1）

C．

（2）（3）

D．

（1）（2）（3）

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．下列命題正確的是（　�。�

	A．	單位向量都相等		B．	任一向量與它的相反向量不相等
	C．	平行向量不一定是共線向量		D．	模為0的向量與任意向量共線

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科目： 來源： 題型：填空題

18．i是虛數單位，則復數$z=\frac{2i-1}{i}$在復平面內對應的點在第一象限．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．若z=$\frac{2i}{1-i}$，則復數$\overline{z}$=-1-i，|z|=$\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．用反證法證明“?x∈R，2^x＞0”，應假設為（　　）

A．

?x₀∈R，${2^{x_0}}$＞0

B．

?x₀∈R，${2^{x_0}}$＜0

C．

?x∈R，2^x≤0

D．

?x₀∈R，${2^{x_0}}$≤0

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數$f（x）=x+\frac{a}{x}$，且f（1）=2．
（1）求a的值；
（2）判斷函數f（x）的奇偶性；
（3）探求f（x）在區間[1，+∞）的單調性，并證明．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．

已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁，∠BCA=90°，AC=BC=2，A₁在底面ABC上的射影恰為AC的中點D，又知BA₁⊥AC₁，CC₁的中點為E．
（1）求三棱錐E-C₁AB的體積；
（2）求二面角B-AE-A₁的大小的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．設數列{a_n}的前n項和為S_n，且a₁=1，$\frac{S_n}{n}={a_n}-n+1$．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設log₃b_n=log₃a_n+a_n，求數列{b_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．△A_nB_nC_n的三邊長為a_n，b_n，c_n（n=1，2，3…），其中a_n=2．若b₁+c₁=2a₁，${b_{n+1}}=\frac{{{a_n}+{c_n}}}{2}$，${c_{n+1}}=\frac{{{a_n}+{b_n}}}{2}$，則∠A_n的最大值為$\frac{π}{3}$．

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