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17．若z=$\frac{2i}{1-i}$，則復數$\overline{z}$=-1-i，|z|=$\sqrt{2}$．

分析利用復數代數形式的乘除運算化簡求得z，進一步得到$\overline{z}$，代入復數模的公式求模．

解答解：∵z=$\frac{2i}{1-i}$=$\frac{2i（1+i）}{（1-i）（1+i）}=-1+i$，
∴$\overline{z}=-1-i$，
|z|=$\sqrt{（-1）^{2}+{1}^{2}}=\sqrt{2}$．
故答案為：-1-i；$\sqrt{2}$．

點評本題考查復數代數形式的乘除運算，考查了復數的模的求法，是基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知全集U=R，集合A={x|1≤x-1＜3}，B={x|2x-9≥6-3x}求：
（1）A∪B；
（2）∁_U（A∩B）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．某班有30名同學參加數學競賽，他們的成績統計如表所示，若此次競賽成績在80分及以上為優秀，低于80分為非優秀．

編號	性別	得分	編號	性別	得分	編號	性別	得分
1	男	93	11	女	65	21	女	88
2	女	95	12	女	88	22	女	82
3	男	87	13	女	71	23	男	75
4	男	82	14	男	83	24	女	62
5	男	80	15	女	79	25	女	78
6	女	92	16	男	65	26	男	83
7	男	73	17	女	85	27	女	99
8	女	74	18	男	77	28	男	69
9	女	76	19	男	98	29	女	73
10	女	72	20	男	81	30	女	75

（1）請你根據上述數據完成下列2×2的列聯表，判斷是否能在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為數學競賽成績和性別有關．

	優秀	非優秀	合計
男
女
合計

（2）從這些男生中任取3人，記成績優秀的人數為X，求X的分布列及數學期望，下面是臨界值表供參考：

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.010	0.005
k₀	2.706	3.841	6.635	7.879

參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．如圖所示是一樣本的頻率分布直方圖，則由圖形中的數據，可以估平均數與中位數分別是（　　）

A．

12.5、12.5

B．

12.5、13

C．

13、12.5

D．

13、13

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．△A_nB_nC_n的三邊長為a_n，b_n，c_n（n=1，2，3…），其中a_n=2．若b₁+c₁=2a₁，${b_{n+1}}=\frac{{{a_n}+{c_n}}}{2}$，${c_{n+1}}=\frac{{{a_n}+{b_n}}}{2}$，則∠A_n的最大值為$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．

已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的兩焦點與短軸的一個端點的連線構成等邊三角形，直線$x+y+2\sqrt{2}-1=0$與以橢圓C的右焦點為圓心，以橢圓的長半軸長為半徑的圓相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設點B，C，D是橢圓上不同于橢圓頂點的三點，點B與點D關于原點O對稱．設直線CD，CB，OB，OC的斜率分別為k₁，k₂，k₃，k₄，且k₁k₂=k₃k₄．
（ⅰ）求k₁k₂的值；
（ⅱ）求OB²+OC²的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知函數，f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x+2，x≤-1}\\{{x^2}，-1＜x＜2}\\{2x，x≥2}\end{array}}$，g（x）=$\frac{{\sqrt{{3^x}-1}}}{x-2}$．
（1）若f（b）=3，求b的值．
（2）求函數g（x）的定義域．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知數列$\sqrt{2}$、$\sqrt{6}$、$\sqrt{10}$、$\sqrt{14}$，3$\sqrt{2}$…那么$\sqrt{26}$是這個數列的第（　　）項．

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．A={1，2，3，4，8}，B={4，5，6，8}，則A∩B=（　　）

A．

{4，8}

B．

{2，4，6，8}

C．

{1，3，5，7}

D．

{1，2，3，5，6}

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