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7．已知全集U=R，集合A={x|1≤x-1＜3}，B={x|2x-9≥6-3x}求：
（1）A∪B；
（2）∁U（A∩B）

分析 求出A與B中不等式的解集，確定出A與B，找出A與B交集、及A與B交集補集．

解答 解：（1）A={x|1≤x-1＜3}={x|2≤x＜4}，B={x|2x-9≥6-3x}={x|x≥3}．
則A∪B{x|x≥2}，
（2）A∩B={x|3≤x＜4}，
則∁U（A∩B）={x|x＜3或x≥4}．

點評 此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．等比數列前n項和為Sn，有人算得S1=27，S2=63，S3=109，S4=175，后來發現有一個數算錯了，錯誤的是（　　）
A．S1B．S2C．S3D．S4

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．一個等比數列{an}的前n項和為10，前2n項和為30，則前3n項和為70．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．若函數f（x）=2x+3，函數g（x）=${x^{\frac{1}{3}}}$，f（g（27））的值是9．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．若cos80°cos130°-sin80°sin130°等于（　　）
A．-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．設函數f （x）的定義域為I，若對?x∈I，都有f（x）＜x，則稱f（x）為T-函數；
若對?x∈I，都有f[f（x）]＜x，則稱f（x）為Γ一函數．給出下列命題：
①f （x）=ln（l+x）（x≠0）為τ-函數；
②f （x）=sinx （0＜x＜π）為Γ一函數；
③f （x）為τ-函數是（x）為Γ一函數的充分不必要條件；
④?a∈R，使得f （x）=ax2-1既是τ一函數又是Γ一函數．
其中真命題有①②④．（把你認為真命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．空間中的一條線段PQ，在其俯視圖和側視圖中，該線段的投影的長度分別恒為1和2，則線段PQ長的取值范圍是[2，$\sqrt{5}$]．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點為F，C與過原點的直線相交于A，B兩點，連接AF，BF．若|AB|=10，|BF|=8，cos∠ABF=$\frac{4}{5}$，則C的離心率為$\frac{5}{7}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．若z=$\frac{2i}{1-i}$，則復數$\overline{z}$=-1-i，|z|=$\sqrt{2}$．

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