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5．求值：arcsin（cos$\frac{4π}{7}$）=-$\frac{π}{14}$．

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4．設集合U={1，2，3，4，5，6}，∁_UM={1，2，4}；則集合M={3，5，6}．

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3．某車間某兩天內，每天都生產n件產品，其中第一天生產了1件次品，第二天生產了2件次品，質檢部每天要從生產的產品中隨意抽取4件進行檢查，若發現有次品，則當天的產品不能通過．已知第一天通過檢查的概率為$\frac{3}{5}$．
（1）求n的值；
（2）求兩天都通過檢查的概率；
（3）求兩天中至少有一天通過檢查的概率．

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2．已知函數f（x）滿足f（5^x）=x，則f（2）=log₅2．

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1．

為備戰某次運動會，某市體育局組建了一個由4個男運動員和2個女運動員組成的6人代表隊并進行備戰訓練．
（1）經過備戰訓練，從6人中隨機選出2人進行成果檢驗，求選出的2人中至少有1個女運動員的概率；
（2）檢驗結束后，甲、乙兩名運動員的成績如下：
甲：70，68，74，71，72
乙：70，69，70，74，72
根據兩組數據完成圖示的莖葉圖，并通過計算說明哪位運動員的成績更穩定．

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20．

某高校組織自主招生考試，其有2 000名學生報名參加了筆試，成績均介于195分到275分之間，從中隨機抽取50名同學的成績進行統計，將統計結果按如下方式分成八組：第一組[195，205），第二組[205，215），…，第八組[265，275）．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（1）從這2 000名學生中，任取1人，求這個人的分數在255～265之間的概率約是多少？
（2）求這2 000名學生的平均分數；
（3）若計劃按成績取1 000名學生進入面試環節，試估計應將分數線定為多少？

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19．已知曲線C的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=3+\sqrt{5}cosα\\ y=1+\sqrt{5}sinα\end{array}$（α為參數），以直角坐標系原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求曲線C的極坐標方程；
（2）若直線的極坐標方程為sinθ-cosθ=$\frac{1}{ρ}$，求直線被曲線C截得的弦長．

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18．已知y=4x³+3tx²-6t²x+t-1，x∈R，t∈R．
（1）當x為常數，且t在區間[${0，\frac{{\sqrt{3}}}{6}}$]變化時，求y的最小值φ（x）；
（2）證明：對任意的t∈（0，+∞），總存在x∈（0，1），使得y=0．

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17．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，以M（1，0）為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x-y+$\sqrt{2}$-1=0相切．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）已知點N（3，2），和平面內一點P（m，n）（m≠3），過點M任作直線l與橢圓C相交于A，B兩點，設直線AN，NP，BN的斜率分別為k₁，k₂，k₃，k₁+k₃=3k₂，試求m，n滿足的關系式．

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16．

如圖，在多面體ABCDM中，△BCD是等邊三角形，△CMD是等腰直角三角形，∠CMB=90°，平面CMD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD，點O為CD的中點，連接OM．
（1）求證：OM∥平面ABD；
（2）若AB=BC=4，求三棱錐A-BDM的體積．

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