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4．設集合U={1，2，3，4，5，6}，∁_UM={1，2，4}；則集合M={3，5，6}．

分析利用全集和補集的定義，確定集合M元素的構成

解答解：集合U={1，2，3，4，5，6}，∁_UM={1，2，4}；
則M是把全集U中的元素去掉后，剩余元素構成的集合，
即集合M={3，5，6}．
故答案為：{3，5，6}．

點評本題考查全集和補集的定義與應用問題，是基礎題目．

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14．過圓x²+y²=25上一點P（3，4）的切線方程為（　　）

A．

3x+4y+25=0

B．

3x-4y+25=0

C．

3x+4y-25=0

D．

3x-4y-25=0

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．過點P作圓（x+1）²+（y-2）²=1的切線，切點為M，若|PM|=|PO|（O為原點），則|PM|的最小值是（　　）

A．

$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

B．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

C．

$\frac{3\sqrt{5}-5}{5}$

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，橢圓C和拋物線y²=x交于M，N兩點，且直線MN恰好通過橢圓C的右焦點．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）經過橢圓C右焦點的直線l和橢圓C交于A，B兩點，點P在橢圓上，且$\overrightarrow{OA}$=$2\overrightarrow{BP}$，其中O為坐標原點，求直線l的斜率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知曲線C的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=3+\sqrt{5}cosα\\ y=1+\sqrt{5}sinα\end{array}$（α為參數），以直角坐標系原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求曲線C的極坐標方程；
（2）若直線的極坐標方程為sinθ-cosθ=$\frac{1}{ρ}$，求直線被曲線C截得的弦長．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．定義：若m-$\frac{1}{2}$＜x$≤m+\frac{1}{2}$（m∈Z），則m叫做離實數x最近的整數，記作{x}，即m={x}，關于函數f（x）=x-{x}的四個命題：①定義域為R，值域為（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]； ②點（k，0）是函數f（x）圖象的對稱中心（k∈Z）；③函數f（x）的最小正周期為1； ④函數f（x）在（-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]上是增函數．上述命題中，真命題的序號是①③．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知p=a+$\frac{1}{a-2}\;\;（a＞2）$，q=-b²-2b+3（b∈R），則p，q的大小關系為（　　）

A．

p≥q

B．

p≤q

C．

p＞q

D．

p＜q

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