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科目： 來源： 題型：解答題

15．（1）已知點A （-2，-5），B （6，-1），求以線段AB為直徑的圓的方程；
（2）求圓心在直線y=-x上，且過兩點A （2，0），B （0，-4）的圓的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知命題p：“直線y=x+k與圓x2+y2=2有公共點”，命題q：“方程$\frac{x^2}{k-2}$-$\frac{y^2}{k}$=1表示雙曲線”．
（1）已知p是真命題，求實數k的取值范圍；
（2）已知“p∧q”是真命題，求實數k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知函數f（x）=x2+ax+b（a，b∈R），若存在非零實數t，使得f（t）+$f（\frac{1}{t}）$=-3，則a2+4b2的最小值是37．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．圓x2+y2-4x+6y-12=0上的點到直線3x+4y+k=0的距離的最小值大于2，則實數k的取值范圍是k＜-29或k＞41．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．雙曲線焦點在坐標軸上，兩條漸近線方程為2x±y=0，那么它的離心率是$\sqrt{5}$或$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知橢圓的兩個焦點分別是點F1 （-1，0），F2 （1，0），P為橢圓上一點，且F1F2是PF1和PF2的等差中項，則該橢圓方程是$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．已知點P在橢圓$\frac{x^2}{16}$+$\frac{y^2}{25}$=1上，它到上準線的距離4，則它到下準線的距離為$\frac{38}{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．過點（2，-2）開口向右的拋物線的標準方程是y2=2x．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．雙曲線$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{5}$=1的焦點坐標是（-3，0），（3，0）．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數f（x）=|$\frac{1}{x}$-1|，其中x＞0
（1）求f（x）的單調區間；
（2）是否存在實數a，b （ 0＜a＜b ），使得函數f（x）的定義域和值域都是[a，b]若存在，請求出a，b的值；若不存在，請說明理由；
（3）若存在實數a，b （ 0＜a＜b ），使得函數f（x）的定義域是[0，b]，值域是[ma，mb]（ m≠0 ），求實數 m的范圍．

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