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科目： 來源： 題型：選擇題

2．為了得到函數y=$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{3}$-cos$\frac{x}{3}$的圖象，只需把函數y=2sin$\frac{x}{3}$的圖象上所有的點（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{2}$個單位B．向左平移$\frac{π}{6}$個單位
C．向右平移$\frac{π}{2}$個單位D．向右平移$\frac{π}{6}$個單位

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1．設命題P：“?x2＜1，x＜1”，-p為（　　）
A．?x2≥1，X＜1B．?x2＜1，x≥1C．?x2＜1，x≥1D．3x≥1，x≥1

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20．下列函數中，既是奇函數，又在（0，π）上單調遞增的是（　�。�
A．y=tanxB．y=exC．y=lgxD．y=x3

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19．已知i為虛數單位，則?$\frac{-2i}{1+i}$?=（　�。�
A．1+iB．1C．$\sqrt{2}$D．2

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18．已知集合P={x?x-1≤0}，Q={x?0＜x≤2}，則（CRP）∩Q=（　�。�
A．（0，1）B．（0.2]C．[1，2]D．（1，2]

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17．己知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一個焦點是F2（2，0），離心率e=2．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若斜率為1的直線l與雙曲線C相交于兩個不同的點M，N，線段MN的垂直平分線與坐標軸圍成的三角形的面積為4，求直線l的方程．

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16．下列函數中，奇函數的個數是（　　）
①f（x）=ln$\frac{1-x}{1+x}$，②g（x）=$\frac{1}{2}$（ex+e-x），③h（x）=lg（$\sqrt{1+{x}^{2}}$-x），④m（x）=$\frac{1}{{2}^{x}-1}$+$\frac{1}{2}$．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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15．在△ABC中，三個內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知函數f（x）=sin（3x+B）+cos（3x+B）是偶函數，且b=f（$\frac{π}{12}$）．
（1）求b．
（2）若a=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，求角C．

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14．已知圓心坐標為$（1，\sqrt{3}）$的圓M與y軸及直線y=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x相切于A、B兩點，另一圓N1與圓M外切（圓N1在圓M的斜上方），且與y軸及直線y=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x分別切于C、D兩點．（如圖）
（1）求圓N1的方程．
（2）求線段AC的長．
（3）仿N1作一系列圓Nk（k≥2）圓Nk與圓Nk-1外切，（圓Nk在圓Nk-1的斜上方）與y軸及y=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x相切，圓Nk的圓心坐標為（xk，yk），求數列{xk}的通項公式．

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13．在數列{an}中，a1=1an+1=$\frac{2（n+1）}{n}{a_n}$，n∈N*．
（1）求證數列$\left\{{\frac{a_n}{n}}\right\}$為等比數列．
（2）求數列{an}的前n項和Sn．

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同步練習冊答案
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