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科目： 來源： 題型：填空題

2．設集合A={x|-3≤1-2x＜3}，集合B={x|y=$\frac{1}{{\sqrt{{{10}^x}-10}}}$}，則A∩B=（1，2]．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)f（x）=$\sqrt{lg（{3^x}-2）}$的定義域為[1，+∞）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．在y=3^x，y=log_0.3x，y=x³，y=$\sqrt{x}$，這四個函數(shù)中當0＜x₁＜x₂＜1時，使f$（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）$＜$\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$恒成立的函數(shù)的個數(shù)是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且在（-∞，0]上是增函數(shù)，又f（2）=0，則xf（x）＞0的解集是（　　）

A．

（-2，2）

B．

（-∞，-2）∪（0，2）

C．

（-∞，-2）∪（2，+∞）

D．

（-2，0]∪（2，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的解析式是f（x）=x（1+x），則在（-∞，0）上的函數(shù)解析式是（　　）

A．

f（x）=-x（1-x）

B．

f（x）=x（1+x）

C．

f（x）=-x（1+x）

D．

f（x）=x（x-1）

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知集合A={（x，y）|y=2^x-3}，B={（x，y）|y=m}，若A∩B=∅，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）

A．

m＜3

B．

m≤3

C．

m≤-3

D．

m＜-3

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．如果冪函數(shù)f（x）=x^a的圖象經(jīng)過點（2，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$），則f（4）的值等于（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x^2}$+alnx（a∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調性；
（2）已知不等式f（x）＞0在（0，1）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分線段PC，且分別交AC、PC于D、E兩點，PB=BC，PA=AB=1．
（1）求證：PC⊥平面BDE；
（2）求三棱錐E-BCD的外接球的表面積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．過拋物線y²=2px的焦點F作直線l交拋物線于A，B兩點，O為坐標原點，則△OAB的形狀為（　　）

A．

銳角三角形

B．

直角三角形

C．

鈍角三角形

D．

不確定

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