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科目： 來源： 題型：解答題

5．

如圖，在三棱臺ABC-DEF中，平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB=90°，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3．
（文）（1）求證：AC⊥BF；
（2）求證：BF⊥平面ACFD
（理）（1）求證：BF⊥平面ACFD
（2）求直線BD與平面ACFD所成角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數y=f（x）滿足條件f（2x）=3x²+1，求：
（1）函數f（x）的解析式；
（2）判斷函數f（x）的奇偶性；
（3）研究函數f（x）在[-3，6]上的單調性．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．若tanα=-2，則sin²α+sinαcosα=$\frac{2}{5}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．“序數”指每個數字比其左邊的數字大的自然數（如1258），在兩位的“序數”中任取一個數比56大的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{4}{5}$

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科目： 來源： 題型：填空題

1．直線y=x+b平分圓x²+y²+4x-4y-8=0的周長，則b=4．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知集合M⊆{2，7}，則這樣的集合M共有（　　）

A．

3個

B．

4個

C．

5個

D．

6個

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．有五個命題如下：
（1）集合N^*中最小元素是1；
（2）若a∈N^*，b∈N^*，則（a-b）∈N^*；
（3）空集是任何集合的真子集；
（4）區間[2，4]是函數f（x）=x²-2x+3的一個單調增區間；
（5）若集合A={x|1＜x＜3}，集合B={t|1＜t＜3}，則A≠B；
其中正確的命題的個數是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知函數f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$），其中x∈[-$\frac{π}{3}$，a]，若f（x）的值域是[-$\frac{1}{2}$，1]，則cosα的取值范圍是（　　）

A．

$[\frac{1}{2}，1）$

B．

$[{-1，\frac{1}{2}}]$

C．

$[{0，\frac{1}{2}}]$

D．

$[{-\frac{1}{2}，0}]$

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知S_n=$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$，若S_m=10，則m=（　　）

A．

B．

C．

120

D．

121

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x+2），x≤-1}\\{2x+2，-1＜x＜1}\\{{2}^{x}-4，x≥1}\end{array}\right.$，則f[f（-2016）]=0．

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