Question

19．有五個命題如下：
（1）集合N^*中最小元素是1；
（2）若a∈N^*，b∈N^*，則（a-b）∈N^*；
（3）空集是任何集合的真子集；
（4）區間[2，4]是函數f（x）=x²-2x+3的一個單調增區間；
（5）若集合A={x|1＜x＜3}，集合B={t|1＜t＜3}，則A≠B；
其中正確的命題的個數是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 運用集合的定義、性質及真子集的定義與性質，二次函數的單調性逐一判斷．

解答 解：對于（1），正整數集中最小元素是1，故（1）是正確的；
對于（2），若a∈N^*，b∈N^*，則a-b 可能為負整數，故（2）錯；
對于（3），空集不能是本身的真子集，故（3）錯；
對于（4），f（x）=x²-2x+3在[1，+∞）是增函數，所以區間[2，4]是函數f（x 的一個單調增區間，故（4）正確；
對于（5）集合中的代表元素可以不是同一字母，故集合A=B，故（5）錯；
故答案選B．

點評 本題考查了集合的定義、性質及真子集的定義與性質，是中檔題．