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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知橢圓的方程為$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$，O為坐標原點，A、B分別為橢圓上兩點，且OA⊥OB，則$\frac{1}{{|OA{|^2}}}+\frac{1}{{|OB{|^2}}}$的值為$\frac{3}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．在橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$上求一點M，使點M到直線x+2y-10=0的距離最小，則點M的坐標為$（\frac{9}{5}，\frac{8}{5}）$．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．

如圖，⊙O和⊙O₁都經過A、B兩點，AC是⊙O₁的切線，交⊙O于點C，AD是⊙O的切線，交⊙O₁于點D，若BC=4，BD=9，則AB=6．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．將參數方程$\left\{\begin{array}{l}x=sinθ+cosθ\\ y=2+sin2θ\end{array}\right.$（θ為參數）化為普通方程是$y={x^2}+1，x∈[-\sqrt{2}，\sqrt{2}]$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知a，b表示兩條不同直線，α，β表示兩個不重合的平面，則給出下列四個命題中正確的個數為（　　）
①若α∥β，a?α，b?β，則a∥b．②若a∥b，a?α，b?β，則α∥β．
③若α∥β，a?α，則a∥β．④若a∥α，a∥β，則α∥β．

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知a，b，c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊，a=4，A=60°，B=45°，則邊b的值為（　　）

A．

2$\sqrt{6}$

B．

2+2$\sqrt{2}$

C．

$\frac{4\sqrt{6}}{3}$

D．

2$\sqrt{3}$+1

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科目： 來源： 題型：填空題

9．已知樣本3，4，x，7，5的平均數是5，則此樣本的方差為2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．拋物線y²=2px（p＞0）的焦點為F，M（2，y₀）為拋物線上一點，且|MO|=|MF|，其中O為坐標原點，則p=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是平行四邊形，AD=2，AB=1，∠ABC=60°，PA⊥面ABCD，且PA=3，設G為PB中點，點F在線段PD上且PF=2FD．
（1）求點G到ACF的距離；
（2）在線段PC上是否存在點E，使得BE∥面ACF，若存在，確定點E的位置；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知函數$f（x）=\sqrt{2}sin2x-2\sqrt{2}{cos^2}x$，則f（x）的對稱軸方程是x=$\frac{1}{2}kπ+\frac{3π}{8}$（k∈Z）．

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