Question

11．已知a，b表示兩條不同直線，α，β表示兩個不重合的平面，則給出下列四個命題中正確的個數為（　　）
①若α∥β，a?α，b?β，則a∥b．②若a∥b，a?α，b?β，則α∥β．
③若α∥β，a?α，則a∥β．④若a∥α，a∥β，則α∥β．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 在①中，a與b平行或異面；在②中，α與β相交或平行；在③中，由面面平行的性質得a∥β；在④中，α與β相交或平行．

解答 解：由a，b表示兩條不同直線，α，β表示兩個不重合的平面，知：
在①中，若α∥β，a?α，b?β，則a與b平行或異面，故①錯誤．
在②中，若a∥b，a?α，b?β，則α與β相交或平行，故②錯誤．
在③中，若α∥β，a?α，則由面面平行的性質得a∥β，故③正確．
在④中，若a∥α，a∥β，則α與β相交或平行，故④錯誤．
故選：A．

點評 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關系的合理運用．