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1．等比數列{a_n}，S_n是{a_n}的前n項和．若a₁=1，a₄=8，則S₆=63．

分析利用等比數列的通項公式與求和公式即可得出．

解答解：設等比數列{a_n}的公比為q，∵a₁=1，a₄=8，∴8=q³．
解得q=2．
則S₆=$\frac{{2}^{6}-1}{2-1}$=63．
故答案為：63．

點評本題考查了等比數列的通項公式與求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知a，b表示兩條不同直線，α，β表示兩個不重合的平面，則給出下列四個命題中正確的個數為（　　）
①若α∥β，a?α，b?β，則a∥b．②若a∥b，a?α，b?β，則α∥β．
③若α∥β，a?α，則a∥β．④若a∥α，a∥β，則α∥β．

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．關于函數f（x）=sinx（sinx-cosx）的有關性質，下列敘述正確的是（　　）

	A．	f（x）的最小正周期為2π		B．	f（x）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]內單調遞增
	C．	f（x）的圖象關于（-$\frac{π}{2}$，0）對稱		D．	f（x）的圖象關于x=$\frac{π}{8}$對稱

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．在扇形AOB中，$\widehat{AB}$的長為π，半徑為2，則扇形的內切圓半徑為2$\sqrt{2}$-2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．

已知橢圓C；$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{b}$=1（0＜b＜4）的左右頂點分別為A、B，M為橢圓上的任意一點，A關于M的對稱點為P，如圖所示，
（1）若M的橫坐標為$\frac{1}{2}$，且點P在橢圓的右準線上，求b的值；
（2）若以PM為直徑的圓恰好經過坐標原點O，求b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．

如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=3，AC=2，D是邊BC上一點，DC=2BD，則$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{BC}$=-$\frac{17}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．定義在R上的函數f（x）滿足：f（m+n）=f（m）+f（n）-2對任意m、n∈R恒成立．當x＞0時，f（x）＞2．
（1）求證：f（x）是R上的單調遞增函數；
（2）若f（-3）=-7，且不等式f（t²+at-a）≥-7對任意t∈[-2，2]恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．在研究吸煙與患肺癌的關系中，通過收集數據，整理、分析數據得出“吸煙與患肺癌有關”的結論，并有99%的把握認為這個結論是成立的，下列說法中正確的是（　　）

	A．	吸煙人患肺癌的概率為99%
	B．	認為“吸煙與患肺癌有關”犯錯誤的概率不超過1%
	C．	吸煙的人一定會患肺癌
	D．	100個吸煙人大約有99個人患有肺癌

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．（1）求函數f（x）=$\sqrt{{x^2}+x-1}$+$\frac{1}{{{x^2}-2x+1}}$的定義域；
（2）求函數f（x）=$\frac{{\sqrt{|{x-2}|-1}}}{（x-3）（x-1）}$的定義域；
（3）已知函數y=f（x²-1）定義域是[-1，3]，則y=f（2x+1）的定義域．

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