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科目： 來源： 題型：解答題

7．在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁：x²+2y²=2，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為$ρ=\frac{4}{{\sqrt{2}sinθ+cosθ}}$．
（Ⅰ）寫出曲線C₁的參數方程，曲線C₂的直角坐標方程；
（Ⅱ）設M是曲線C₁上一點，N是曲線C₂上一點，求|MN|的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知f（x）=2lnx+$\frac{m}{x+1}$．
（Ⅰ）若函數f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線x-y+3=0平行，判斷函數f（x）的單調性；
（Ⅱ）若x≥1時，f（x）≥1恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．

如圖是一個圓柱被一個平面截去一部分后與半球（半徑r=3）組成一個幾何體，該幾何圖體三視中的正視圖和俯視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　　）

A．

63π

B．

80π

C．

36+27π

D．

36+45π

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．

如圖是一個水平放置的透明無蓋的正方體容器，高12cm，將一個球放在容器口，再向容器內注水，當球面恰好接觸水面時測得水深為8cm，如果不計容器的厚度，則球的體積為（　　）

A．

$\frac{169π}{6}$cm³

B．

$\frac{676π}{3}$cm³

C．

$\frac{8788π}{3}$cm³

D．

$\frac{2197π}{6}$cm³

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．曲線y=x³-3x在點（2，2）的切線斜率是（　　）

A．

B．

C．

-3

D．

-1

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知復數$1-i=\frac{2+4i}{z}（i$為虛數單位），則$|\overline z|$等于（　　）

A．

-1+3i

B．

-1+2i

C．

$\sqrt{10}$

D．

$\sqrt{5}$

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科目： 來源： 題型：解答題

1．（1）已知p：x²-6x+5≤0，q：（x-m+1）•（x-m-1）≤0，若?p是?q的充分不必要條件，求實數m的取值范圍．
（2）已知a＞0，設命題p：函數y=a^x在R上單調遞減，q：設函數y=$\left\{\begin{array}{l}2x-2a，（x≥2a）\\ 2a，（x＜2a）\end{array}$函數y＞1恒成立，若p∧q為假，p∨q為真，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．當-2≤x＜0時，不等式ax³-x²+4x+3≥0恒成立，則實數a的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，-2]

B．

（-∞，-2）

C．

[-6，+∞）

D．

[-6，-2]

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知$|{\overrightarrow a}|=13$，$|{\overrightarrow b}|=19$，$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=24$，則$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$=（　　）

A．

B．

C．

$\sqrt{46}$

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．函數$f（x）=\sqrt{{x^2}+4x+5}+\sqrt{{x^2}-2x+10}$的最小值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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