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3.曲線y=x3-3x在點(diǎn)(2,2)的切線斜率是(  )
A.9B.6C.-3D.-1

分析 求導(dǎo)函數(shù),令x=1時(shí),即可求得曲線y=x3-3x在點(diǎn)(2,2)處的切線的斜率.

解答 解:求導(dǎo)函數(shù)可得,y′=3x2-3
當(dāng)x=2時(shí),y′=3x2-3=9
∴曲線y=x3-3x在點(diǎn)(2,2)處的切線的斜率是9
故選A.

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用,考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8.已知函數(shù)f(x)=lnx-$\frac{1}{2}$x+$\frac{a}{x}$,a∈R.
(1)當(dāng)a=2時(shí),求曲線y=f(x)在x=1處的切線方程;
(2)當(dāng)x>1時(shí),f(x)<0恒成立,求a的取值范圍.

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9.與$\frac{19}{6}$π終邊相同的角的集合為{α|α=$\frac{7}{6}π$+2kπ,k∈Z}.

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11.將邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起,使得平面ADC⊥平面ABC,在折起后形成的三棱錐D-ABC中,給出下列五個(gè)命題:
①△DBC是等邊三角形;  
②AC⊥BD;  
③三棱錐D-ABC的體積是$\frac{{\sqrt{2}}}{6}$;
④三棱錐D-ABC的表面積是$\sqrt{3}$;    
⑤直線AD與直線BC所成角是30°;
其中正確命題的序號(hào)是①②.(寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)).

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18.函數(shù)$f(x)=\sqrt{{x^2}+4x+5}+\sqrt{{x^2}-2x+10}$的最小值為(  )
A.3B.4C.5D.6

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8.${({x^2}-\frac{1}{x})^6}$的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為(  )
A.20B.-20C.15D.-15

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15.已知集合A={x|x2+x-2≤0},集合B為正整數(shù)集,則A∩B等于(  )
A.{-1,0,1,2}B.{-2,-1,0,1}C.{1,2}D.{1}

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12.已知冪函數(shù)$f(x)={x^{-{m^2}+2m+3}}$在(0,+∞)上為增函數(shù),則m的取值范圍是(-1,3).

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13.復(fù)數(shù)$\frac{{{{(2+i)}^2}}}{i}$(其中i為虛數(shù)單位)的虛部等于( 。
A.3B.-3C.4D.-4

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