A. | 22 | B. | 48 | C. | $\sqrt{46}$ | D. | 32 |
分析 根據題意和結論:$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}{|}^{2}+|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}{|}^{2}=2(|\overrightarrow{a}{|}^{2}+|\overrightarrow{b}{|}^{2})$,利用向量數量積的運算求出$|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}|$的值.
解答 解:∵$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}{|}^{2}+|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}{|}^{2}=2(|\overrightarrow{a}{|}^{2}+|\overrightarrow{b}{|}^{2})$,
且$|{\overrightarrow a}|=13$,$|{\overrightarrow b}|=19$,$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=24$,
∴$|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}|$=$\sqrt{2(1{3}^{2}+1{9}^{2})-2{4}^{2}}$=22,
故選A.
點評 本題考查了向量的模的結論:$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}{|}^{2}+|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}{|}^{2}=2(|\overrightarrow{a}{|}^{2}+|\overrightarrow{b}{|}^{2})$,以及向量數量積的應用,屬于基礎題.
科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | $2\sqrt{2}$ | B. | $2\sqrt{5}$ | C. | $\sqrt{17}$ | D. | $\sqrt{15}$ |
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{169π}{6}$cm3 | B. | $\frac{676π}{3}$cm3 | C. | $\frac{8788π}{3}$cm3 | D. | $\frac{2197π}{6}$cm3 |
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | $x=\frac{π}{3}$ | B. | $x=\frac{2π}{3}$ | C. | $x=\frac{5π}{12}$ | D. | $x=\frac{7π}{12}$ |
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