Question

4．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（${\sqrt{3}$，$\sqrt{2}}$），則|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|=（　�。�

• A． $2\sqrt{2}$
• B． $2\sqrt{5}$
• C． $\sqrt{17}$
• D． $\sqrt{15}$

Answer 1

分析 利用向量的數量積運算即可得出．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（${\sqrt{3}$，$\sqrt{2}}$），
可得|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|²=5，即|$\overrightarrow{a}$|²+|$\overrightarrow$|²-2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=5，解得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0．
|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|²=|$\overrightarrow{a}$|²+4|$\overrightarrow$|²-4$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=1+16=17．
|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|=$\sqrt{17}$．
故選：C．

點評 熟練掌握向量的數量積運算是解題的關鍵．