Question

14．已知f（x）=2^x-2^-x，a=（$\frac{7}{9}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}}$，b=（$\frac{7}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}}$，c=log₂$\frac{7}{9}$，則f（a），f（b），f（c）的大小順序為（　　）

• A． f（b）＜f（a）＜f（c）
• B． f（c）＜f（b）＜f（a）
• C． f（c）＜f（a）＜f（b）
• D． f（b）＜f（c）＜f（a）

Answer 1

分析 利用對數函數和指數函數的性質求解．

解答 解：a=（$\frac{7}{9}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}}$＞b=（$\frac{7}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}}$＞0，c=log₂$\frac{7}{9}$＜0，
∴c＜b＜a，
∵f（x）=2^x-2^-x在R上為增函數，
∴f（c）＜f（b）＜f（a），
故選：B．

點評 本題考查了利用指數的運算化簡及指數函數和對數函數的性質比較大小，屬于基礎題，