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4．已知函數f（x）=x³-ax-1，若f（x）在（-∞，+∞）上單調遞增，則實數a的取值范圍是a≤0．

分析若f（x）在（-∞，+∞）上單調遞增，則f′（x）=3x²-a≥0恒成立，解得實數a的取值范圍．

解答解：∵函數f（x）=x³-ax-1，
∴f′（x）=3x²-a，
若f（x）在（-∞，+∞）上單調遞增，
則3x²-a≥0恒成立，
即a≤0，
故答案為：a≤0．

點評本題考查的知識點是利用導數研究函數的單調性，函數恒成立問題，難度中檔．

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14．在△ABC中，已知（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）•$\overrightarrow{BC}$=0，$\overrightarrow{OA}$²+$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OC}$（O為平面內任意一點），則△ABC的形狀為（　　）

A．

等腰三角形

B．

等邊三角形

C．

直角三角形

D．

等腰直角三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知函數f（x）=sin（ωx+φ）-b（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象兩相鄰對稱軸之間的距離是$\frac{π}{2}$，若將f（x）的圖象先向右平移$\frac{π}{6}$個單位，再向上平移$\sqrt{3}$個單位，所得函數g（x）為奇函數．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的單調區間．

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12．設全集U=R，集合A={x|x≤3}，B={x|x≤6}，則集合（∁_UA）∩B=（　　）

A．

{x|3≤x＜6}

B．

{x|3＜x＜6}

C．

{x|3＜x≤6}

D．

{x|3≤x≤6}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知拋物線y²=2px（p＞0）上的點M（2$\sqrt{3}$，m）到其焦點F的距離為$\frac{9\sqrt{3}}{4}$．
（I）求m，p的值；
（Ⅱ）已知點A、B在拋物線C上且位于x軸的兩側，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=6（其中0為坐標原點），求△ABO面積的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．如圖，PA、PB為⊙O的切線，∠D=100°，∠CBE=40°，則∠P=（　　）

A．

60°

B．

40°

C．

80°

D．

70°

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．A、B、C是△ABC的三個內角，且C=2B．
（1）求證：sinA=3sinB-4sin³B；
（2）求$\frac{AB+BC}{AC}$的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知數列{a_n}滿足a₁=1，a_na_n+1=2ⁿ（n∈N^*），則a₉+a₁₀的值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知f（x）=2^x-2^-x，a=（$\frac{7}{9}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}}$，b=（$\frac{7}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}}$，c=log₂$\frac{7}{9}$，則f（a），f（b），f（c）的大小順序為（　　）

A．

f（b）＜f（a）＜f（c）

B．

f（c）＜f（b）＜f（a）

C．

f（c）＜f（a）＜f（b）

D．

f（b）＜f（c）＜f（a）

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