Question

7．已知函數f（x）=|2x-1|+|2x+1|
（Ⅰ）畫出y=f（x）的圖象；
（Ⅱ）判斷f（x）的奇偶性
（Ⅲ）根據圖象填空：求f（x）的最小值．

Answer 1

分析 （Ⅰ）去絕對值，畫圖即可，
（Ⅱ）由圖象可得答案，
（Ⅲ）由圖象可得答案．

解答 解：（Ⅰ）f（x）=|2x-1|+|2x+1|=$\left\{\begin{array}{l}{-4x，x＜-\frac{1}{2}}\\{2，-\frac{1}{2}≤x≤\frac{1}{2}}\\{4x，x＞\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，其圖象如圖所示，
（Ⅱ）由圖象可知函數的為偶函數，
（Ⅲ）由圖象可知函數的最小值為2，

點評 本題考查了絕對值函數圖象的識別和畫法，屬于基礎題．