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科目: 來源: 題型:填空題

15.曲線C是平面內到直線l1:x=-1和直線l2:y=1的距離之積等于常數k2(k>0)的點的軌跡.給出下列四個結論:
①曲線C過點(-1,1);
②曲線C關于點(-1,1)對稱;
③若點P在曲線C上,點A,B分別在直線l1,l2上,則|PA|+|PB|不小于2k;
④設P0為曲線C上任意一點,則點P0關于直線x=-1,點(-1,1)及直線y=1對稱的點分別為P1、P2、P3,則四邊形P0P1P2P3的面積為定值2k2
其中,所有正確結論的序號是②③.

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.下列說法中正確的是(  )
A.命題”?x∈R,x2-x≤0”的否命題為”$?{x_0}∈R.x_0^2-{x_0}≥0$”
B.”p∧q為真”是“p∨q為真”的必要不充分條件
C.“若am2<bm2,則a<b”否命題為假
D.若實數x,y∈[-1,1],則x2+y2>1的概率為$\frac{π}{4}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.已知a是函數$f(x)={({\frac{1}{3}})^x}+{log_{\frac{1}{3}}}x$的零點,若0<x0<a,則f(x0)的值滿足(  )
A.f(x0)=0B.f(x0)<0C.f(x0)>0D.f(x0)的符號不確定

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科目: 來源: 題型:填空題

12.已知F為雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$的左焦點,點A為雙曲線虛軸的一個頂點,過點F,A的直線與雙曲線的一條漸近線在y軸右側的交點為B,若$\overrightarrow{FA}=(\sqrt{2}-1)\overrightarrow{AB}$,則此雙曲線的離心率是$\sqrt{2}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.函數$y=sin(x-\frac{π}{4})cos(x+\frac{π}{4})+\frac{1}{2}$是(  )
A.最小正周期為π的奇函數B.最小正周期為π的偶函數
C.最小正周期為$\frac{π}{2}$的奇函數D.最小正周期為$\frac{π}{2}$的偶函數

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科目: 來源: 題型:解答題

10.設函數f(x)=cos2ωx-2cos2(ωx+$\frac{π}{4}$)(ω>0)的最小正周期T=π.
(Ⅰ)當$x∈[0,\frac{π}{2}]$時,求f(x)的值域;
(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若f(C)=0,acosB+bcosA=$\frac{1}{2}{c^2}$,a=$\sqrt{2}$,求b.

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科目: 來源: 題型:選擇題

9.下列命題的否定錯誤的是(  )
A.p:存在x∈R,x2+2x+2≤0;非p:當x2+2x+2>0時,x∈R
B.p:每一個四邊形的四個頂點共圓;非p:存在一個四邊形的四個頂點不共圓
C.p:有的三角形為正三角形;非p:所有的三角形都不是正三角形
D.p:能被3整除的整數是奇數;非p:存在一個能被3整除的整數不是奇數

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科目: 來源: 題型:選擇題

8.已知程序框圖如圖所示,且輸出的i=9,則判斷框可能填(  )
A.T>2015B.T>2016C.T>6750D.T>10000

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科目: 來源: 題型:填空題

7.設x,y∈R,向量$\overrightarrow a=(x,1)$,$\overrightarrow b=({1,y})$,$\overrightarrow c=({3,-6})$,且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow c$,$\overrightarrow b∥\overrightarrow c$,則$({\overrightarrow a+\overrightarrow b})•\overrightarrow c$=15.

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科目: 來源: 題型:填空題

6.若4x+2x+1+m>1對一切實數x成立,則實數m的取值范圍是[1,+∞).

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同步練習冊答案
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