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9．下列命題的否定錯誤的是（　　）
A．p：存在x∈R，x2+2x+2≤0；非p：當x2+2x+2＞0時，x∈R
B．p：每一個四邊形的四個頂點共圓；非p：存在一個四邊形的四個頂點不共圓
C．p：有的三角形為正三角形；非p：所有的三角形都不是正三角形
D．p：能被3整除的整數是奇數；非p：存在一個能被3整除的整數不是奇數

分析 根據特稱命題的否定是全稱命題，以及全稱命題的否定是特稱命題進行判斷即可．

解答 解：A．特稱命題的否定是全稱命題，則￢p：?x∈R，x2+2x+2＞0，故A錯誤，
B．全稱命題的否定是特稱命題，則￢p：存在一個四邊形的四個頂點不共圓，故B正確，
C．特稱命題的否定是全稱命題，則￢p：所有的三角形都不是正三角形，故C正確，
D．全稱命題的否定是特稱命題，則￢p：存在一個能被3整除的整數不是奇數，故D正確
故選：A

點評 本題主要考查命題的真假判斷，涉及含有量詞的命題的否定，根據特稱命題的否定是全稱命題，以及全稱命題的否定是特稱命題是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$），f（x）=$\overrightarrow{a}$?$\overrightarrow{b}$，x∈R．
（1）求函數f（x）的最大值及取得最大值時相應的x的取值集合；
（2）求函數f（x）的單調遞增區間．

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20．已知圓C的圓心在直線2x-y-7=0上，且與y軸交于A（0，-4），B（0，-2）兩點
（1）求圓C的標準方程；
（2）過點P（-1，-4）作圓C的切線，切點分別為點A，B，求切線的方程及切線長．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數$f（x）=2sin（\frac{π}{2}x+\frac{π}{3}）$，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2022）=（　　）
A．1B．$-\sqrt{3}$C．0D．$1-\sqrt{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．現有l，2，3，4，5，6，7，8，9九個自然數
（1）從中一次性抽取3個數，求這3個數之和是偶數的概率；
（2）做如下游戲：從中隨機抽取一個數，若能被3整除則游戲停止；若不能被3整除，則放回后再隨機抽取一個數，游戲繼續，至多抽取5次，若5次抽取的數都不能被3整除，游戲也停止．設抽取的次數為X，求隨機變量X的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．下列說法中正確的是（　　）
A．命題”?x∈R，x2-x≤0”的否命題為”$?{x_0}∈R．x_0^2-{x_0}≥0$”
B．”p∧q為真”是“p∨q為真”的必要不充分條件
C．“若am2＜bm2，則a＜b”否命題為假
D．若實數x，y∈[-1，1]，則x2+y2＞1的概率為$\frac{π}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．設m，n為兩條不同的直線，α，β，γ為三個不同的平面，則下列命題中為假命題的是（　　）
A．若m⊥α，n⊥α，則m∥nB．若α∥β，β⊥γ，則α⊥γC．若m∥n，m⊥α，則n⊥αD．若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．數列{an}中，${a_1}=\frac{1}{2}$，${a_{n+1}}=\frac{{n{a_n}}}{{（n+1）（n{a_n}+2）}}（n∈{N^*}）$，則數列{an}的通項公式an=$\frac{1}{{n（3•{2^{n-1}}-1）}}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．若直線3x+4y+m=0與圓x2+y2-2x+4y+1=0沒有公共點，則實數m的取值范圍是（　　）
A．-5＜m＜15B．m＜-5或m＞15C．m＜4或m＞13D．4＜m＜13

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