Question

14．下列說法中正確的是（　　）

• A． 命題”?x∈R，x²-x≤0”的否命題為”$?{x_0}∈R．x_0^2-{x_0}≥0$”
• B． ”p∧q為真”是“p∨q為真”的必要不充分條件
• C． “若am²＜bm²，則a＜b”否命題為假
• D． 若實數x，y∈[-1，1]，則x²+y²＞1的概率為$\frac{π}{4}$

Answer 1

分析 A．根據否命題的定義進行判斷，
B．根據復合命題真假關系進行判斷，
C．根據否命題的定義 進行判斷，
D．根據幾何概型的概率公式進行判斷．

解答 解：A．命題”?x∈R，x²-x≤0”的否命題為”?x₀∈R，x₀²-x₀＞0，故A錯誤，
B．若p∧q為真，則p，q同時為真，則p∨q為真，則充分性成立，故B錯誤，
C．“若am²＜bm²，則a＜b”否命題為“若am²≥bm²，則a≥b”，則當m=0，a＜b時，滿足條件，但a≥b不成立，即否命題為假，故C正確，
D．x²+y²＞1表示在圓的外部如圖陰影部分，
則對應的概率為$\frac{2×2-π}{2×2}=\frac{4-π}{4}$=1-$\frac{π}{4}$，故D錯誤，
故選：C．

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了幾何概型，充要條件，四種命題，難度中檔．