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4.已知集合$A=\left\{{x|{{log}_{\frac{1}{3}}}(x-1)>0}\right\},a={2^{0.3}}$,則下列關系正確的是( 。
A.A∩a=∅B.a⊆AC.a∉AD.a∈A

分析 首先化簡集合A,然后判斷a是否符合集合元素屬性.注意數學符號的正確運用.

解答 解:由題意得到x-1>0,即x>1,∴A={x|x>1},
又a=20.3>20=1,∴a∈A;
故選:D.

點評 本題考查了集合與元素的關系判斷;正確化簡集合以及判斷a是否符合集合元素的屬性;屬于基礎題.

練習冊系列答案
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(1)求函數f(x)的最大值及取得最大值時相應的x的取值集合;
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(Ⅰ)求證:f(x)≥x+1;
(Ⅱ)求函數g(x)的單調區間;
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16.已知實數a>1,命題p:函數y=ln(x2+2x+a)的定義域為R,命題q:|x|<1是x<1的必要不充分條件,則( 。
A.“p或q”為假命題B.“p且¬q”為假命題
C.“p且q”為假命題D.“¬p或¬q”為假命題

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13.已知橢圓x2+2y2=12,A是x軸正方向上的一定點,若過點A,斜率為1的直線被橢圓截得的弦長為$\frac{{4\sqrt{14}}}{3}$,求點A的坐標.

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14.下列說法中正確的是( 。
A.命題”?x∈R,x2-x≤0”的否命題為”$?{x_0}∈R.x_0^2-{x_0}≥0$”
B.”p∧q為真”是“p∨q為真”的必要不充分條件
C.“若am2<bm2,則a<b”否命題為假
D.若實數x,y∈[-1,1],則x2+y2>1的概率為$\frac{π}{4}$

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