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14．已知sinα-cosα=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，180°＜α＜270°，則tanα=2．

分析利用同角三角函數的基本關系，以及三角函數在各個象限中的符號，屬于基礎題．

解答解：∵sinα-cosα=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，sin²α+cos²α=1，∵180°＜α＜270°，∴sinα＜0，cosα＜0，
∴sinα=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，cosα=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，則tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=2，
故答案為：2．

點評本題主要考查同角三角函數的基本關系的應用，以及三角函數在各個象限中的符號，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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2．下列函數是奇函數的是（　　）

A．

y=xsin2x

B．

y=xcos2x

C．

y=x+cosx

D．

y=x-cosx

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A．

B．

C．

$\frac{\sqrt{π}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3π}}{4}$

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6．函數y=log_ax在x∈[2，+∞）上恒有|y|＞1，則a的范圍是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$＜a＜2且a≠1

B．

0＜a＜$\frac{1}{2}$或1＜a＜2

C．

1＜a＜2

D．

a＞2或0＜a＜$\frac{1}{2}$

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3．設函數f（x）=$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$，其中$\overrightarrow{m}$=（2cosx，1），$\overrightarrow{n}$=（cosx，$\sqrt{3}$sin2x），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期與單調減區間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且f（A）=2．
①求A；
②若b=1，△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求$\frac{b+c}{sinB+sinC}$的值．

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4．已知集合$A=\left\{{x|{{log}_{\frac{1}{3}}}（x-1）＞0}\right\}，a={2^{0.3}}$，則下列關系正確的是（　　）

A．

A∩a=∅

B．

a⊆A

C．

a∉A

D．

a∈A

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