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2.下列函數是奇函數的是(  )
A.y=xsin2xB.y=xcos2xC.y=x+cosxD.y=x-cosx

分析 先看函數的定義域是否關于原點對稱,再看f(x)是否等于-f(x),從而根據奇函數的定義得出結論.

解答 解:函數y=f(x)=xsin2x的定義域為R,且滿足f(-x)=-xsin(-2x)=xsin2x,故函數為偶函數;
函數y=f(x)=xcos2x的定義域為R,且滿足f(-x)=-xcos(-2x)=-xcos2x=-f(x),故函數為奇函數;
函數y=f(x)=x+cosx的定義域為R,且滿足f(-x)=-x+cos(-x)=-x+cosx≠-f(x),∴故函數不是奇函數;
函數y=f(x)=x-cosx的定義域為R,且滿足f(-x)=-x-cos(-x)=-x-cosx≠-f(x),∴故函數不是奇函數;
故選:B.

點評 本題主要考查函數的奇偶性的判斷方法,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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