Question

12．在區(qū)域M={（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\|x|≤2\\ y≥0\end{array}\right.$}內撒一粒豆子，落在區(qū)域N={（x，y）|（x-2）²+（y-2）²≤4}內的概率為$\frac{π+2}{8}$．

Answer 1

分析 由題意，畫出區(qū)域M，N，利用面積比求概率即可．

解答 解：M，N區(qū)域如圖，M的面積為$\frac{1}{2}×4×4$=8，區(qū)域N的面積為$\frac{1}{4}×π×{2}^{2}+\frac{1}{2}×2×2=π+2$由幾何概型的公式得到$\frac{π+2}{8}$；
故答案為：$\frac{π+2}{8}$．

點評 本題考查了幾何概型概率求法；關鍵是利用區(qū)域的面積比為測度衡量事件發(fā)生的概率．