Question

7．下列函數中，既是偶函數又在（-3，0）上單調遞減的函數是（　　）

• A． y=x³
• B． y=-x²+1
• C． y=|x|+1
• D． y=$\sqrt{x}$

Answer 1

分析 根據函數奇偶性和單調性的定義和性質分別進行判斷即可．

解答 解：A．y=x³是奇函數，在（-3，0）上是單調遞增，不滿足條件．
B．y=-x²+1是偶函數，對稱軸為x=0，在（-3，0）上單調遞增，不滿足條件．
C．y=|x|+1是偶函數，對稱軸為x=0，在（-3，0）上單調遞減，滿足條件．
D．y=$\sqrt{x}$的定義域為[0，+∞），關于原點不對稱，在函數為非奇非偶函數．
故選：C

點評 本題主要考查函數奇偶性和單調性的判斷，要求熟練掌握掌握常見函數的奇偶性和單調性的性質．