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15.數列{an}滿足a1=2016,a2=1,an+1=an+an+2,則前2017項和S2017=(  )
A.2016B.1C.0D.-2015

分析 利用遞推關系、數列的周期性即可得出.

解答 解:∵a1=2016,a2=1,an+1=an+an+2
∴a3=1-2016=-2015,a4=-2015-1=-2016,a5=-1,a6=2015,a7=2016,a8=1.….
∴an+6=an
則前2017項和S2017=(a1+a2+…+a6)×336+a1=0+a1=2016.
故選:A.

點評 本題考查了數列的遞推關系、數列的周期性,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

練習冊系列答案
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