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15．數列{an}滿足a1=2016，a2=1，an+1=an+an+2，則前2017項和S2017=（　　）
A．2016B．1C．0D．-2015

分析 利用遞推關系、數列的周期性即可得出．

解答 解：∵a1=2016，a2=1，an+1=an+an+2，
∴a3=1-2016=-2015，a4=-2015-1=-2016，a5=-1，a6=2015，a7=2016，a8=1．…．
∴an+6=an．
則前2017項和S2017=（a1+a2+…+a6）×336+a1=0+a1=2016．
故選：A．

點評 本題考查了數列的遞推關系、數列的周期性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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5．已知圓C：x2+y2-2x+4y-4=0，
（1）求圓心和半徑
（2）是否存在斜率為1的直線l，使l被圓C截得的弦AB為直徑的圓過原點．若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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6．若實數a＞0，b＞0，且$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$=1，則當$\frac{2a+b}{4}$的最小值為m時，不等式m|x-1|-|x+2|＜1解集為$（-\frac{1}{2}，+∞）$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．已知：an=log（n+1）（n+2）（n∈Z*），若稱使乘積a1•a2•a3…an為整數的數n為劣數，則在區間（1，20016）內所有的劣數的和2026．

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10．命題“對任意的x＜0，x3-x2+1≤0”的否定是“存在x＜0，x3-x2+1＞0”．

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20．已知函數f（x）是定義在[-5，5]上的偶函數，且在區間[0，5]是減函數，若f（2a+3）＜f（a），則實數a的取值范圍是[-4，-3）∪（-1，1]．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．下列函數中，既是偶函數又在（-3，0）上單調遞減的函數是（　　）
A．y=x3B．y=-x2+1C．y=|x|+1D．y=$\sqrt{x}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．已知△ABC的面積為1，且AB=1，A=$\frac{3π}{4}$，則BC長為$\sqrt{13}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．判斷函數f（x）=ex-x的單調性，并求單調區間．

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同步練習冊答案
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