Question

16．已知實數(shù)a＞1，命題p：函數(shù)y=ln（x²+2x+a）的定義域為R，命題q：|x|＜1是x＜1的必要不充分條件，則（　　）

• A． “p或q”為假命題
• B． “p且￢q”為假命題
• C． “p且q”為假命題
• D． “￢p或￢q”為假命題

Answer 1

分析 先判斷出命題p，q的真假，然后根據(jù)連接詞∧，∨，￢所構(gòu)成的復(fù)合命題和原命題p或q真假的關(guān)系，判斷每個選項下的命題的真假．

解答 解：∵命題p，實數(shù)a＞1，△=4-4a＜0，即x²+2x+a＞0恒成立，
故函數(shù)y=ln（x²+2x+a）的定義域為R，
∴p為真命題，￢p為假命題，
∵命題q：|x|＜1，解得-1＜x＜1，即|x|＜1是x＜a的充分不必要條件，
∴q為假命題，￢q為真命題，
根據(jù)復(fù)合命題的真假關(guān)系可得，“p且q”為假命題
故選：C．

點評 本題主要考查了復(fù)合命題的真假關(guān)系的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確判斷P，q的真假，屬于基礎(chǔ)題．