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科目： 來源： 題型：填空題

5．已知圓O：x²+y²=4，直線l與圓O相交于點P、Q，且$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}=-2$，則弦PQ的長度為$2\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓W：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂．O為坐標(biāo)原點，橢圓過點M（0，1），離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，直線y=kx+m（m≠0）與橢圓交于A，C兩點，B為橢圓上一點．
（1）求橢圓標(biāo)準方程．
（2）用反證法證明：當(dāng)點B不是W的頂點時，四邊形OABC是不可能為菱形．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（1）過點A（-e^-2，0）作函數(shù)y=f（x）圖象的切線，求切線方程．
（2）若f（x）≥-x²+ax-6在（0，+∞）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知z₀=2+2i，|z-z₀|=$\sqrt{2}$，
（1）求復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的軌跡方程，并說明它是什么曲線．
（2）求z為何值時，|z|有最大、最小值，并求出|z|有最小值和最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知角α的頂點與原點重合，始邊與x軸非負半軸重合，而終邊經(jīng)過點P（1，2）．
（1）求tanα的值；
（2）求$\frac{\sqrt{2}sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知圓C的圓心在直線2x-y-7=0上，且與y軸交于A（0，-4），B（0，-2）兩點
（1）求圓C的標(biāo)準方程；
（2）過點P（-1，-4）作圓C的切線，切點分別為點A，B，求切線的方程及切線長．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知直線l₁：2x+y+2=0和l₂：3x+y+1=0，設(shè)直線l₁和l₂的交點為P
（1）求過點P且與直線l₃：2x+3y+5=0垂直的直線方程；
（2）直線l過點P且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為-6，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=1，點A、C分別在x軸、y軸上，當(dāng)點A在x軸上運動時，點C隨之在y軸上運動，在運動過程中，點B到原點O的最大距離是1+$\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．函數(shù)f（x）=Asin（ωx-$\frac{π}{6}$）+1（A＞0，ω＞0）的最大值為3，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）設(shè)α∈（0，$\frac{π}{2}$），則f（$\frac{α}{2}$）=2，求α的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．設(shè)i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=（1-i），則復(fù)數(shù)z的模|z|=1．

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同步練習(xí)冊答案

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