Question

1．已知角α的頂點與原點重合，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，而終邊經(jīng)過點P（1，2）．
（1）求tanα的值；
（2）求$\frac{\sqrt{2}sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$的值．

Answer 1

分析 （1）直接利用三角函數(shù)的定義，求出結(jié)果即可．
（2）把表達(dá)式化為角的正切，代入求解即可．

解答 解：（1）由任意角的三角函數(shù)的定義，
角α的頂點與原點重合，始邊與x軸非負(fù)半軸重合而終邊經(jīng)過點P（1，2）．
可知，tanα=2…（4分）
（2）由（1）得：$\frac{\sqrt{2}sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$=$\frac{\sqrt{2}tanα-2}{5+3tanα}$=$\frac{2\sqrt{2}-2}{11}$…（10分）

點評 本題考查三角函數(shù)的定義，三角函數(shù)的化簡求值，考查計算能力．