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16.設i是虛數單位,若復數z滿足z(1+i)=(1-i),則復數z的模|z|=1.

分析 利用復數的運算法則、模的計算公式即可得出.

解答 解:z(1+i)=(1-i),∴z(1+i)(1-i)=(1-i)(1-i),∴2z=-2i,z=-i.
則復數z的模|z|=1.
故答案為:1.

點評 本題考查了復數的運算法則、模的計算公式,考查了推理能力與計算能力,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

6.在曲線y=x2上的點_______處的傾斜角為$\frac{π}{4}$( 。
A.(0,0)B.($\frac{1}{2}$,$\frac{1}{4}$)C.($\frac{1}{4}$,$\frac{1}{16}$)D.(2,4)

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

7.如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,AA1=3,AB=$\sqrt{3}$,D是AB的中點,點E在BB1上,B1E=$\frac{1}{6}$BB1,求證.
(Ⅰ)AC1∥平面B1CD;
(Ⅱ)平面A1C1E⊥平面B1CD.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

4.下列命題中所有正確的序號是④⑤.
①存在$x∈(0,\frac{π}{2})$,使$sinx+cosx=\frac{1}{3}$;
②存在區間(a,b),使y=cosx為減函數而sinx<0;
③y=tanx在定義域內為增函數;
④y=cos2x+sin($\frac{π}{2}$-x)有最大值2,且是偶函數;
⑤若函數f(x)=asin2x+btanx+1,且f(-3)=5,則f(π+3)=-3.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

11.某公司推出了一種高效環保型洗滌用品,年初上市后,公司經歷了從虧損到贏利的過程.若該公司年初以來累積利潤 s(萬元)與銷售時間 t(月)之間的關系(即前t個月的利潤總和與t之間的關系式)為s=$\frac{1}{2}$t2-2t,若累積利潤 s 超過30萬元,則銷售時間t(月)的取值范圍為(  )
A.t>10B.t<10C.t>30D.t<30

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

1.已知角α的頂點與原點重合,始邊與x軸非負半軸重合,而終邊經過點P(1,2).
(1)求tanα的值;
(2)求$\frac{\sqrt{2}sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

8.下列四個命題:
(1)函數$y=sin(2x+\frac{π}{3})在區間(-\frac{π}{3},\frac{π}{6})$內單調遞增.
(2)函數$y=cos(x+\frac{π}{3})$的圖象關于點$(\frac{π}{6},0)$對稱.
(3)函數$y=tan(x+\frac{π}{3})$的圖象關于直線$x=\frac{π}{6}$成軸對稱.
(4)把函數y=3sin(2x+$\frac{π}{3}$)的圖象向右平移$\frac{π}{6}$得到函數y=3sin2x的圖象.
其中真命題的序號是(2)(4).

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

5.將函數y=sin(4x-$\frac{π}{3}$)的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍,再向左平移$\frac{π}{6}$個單位,得到的函數的圖象的一個對稱中心為(  )
A.($\frac{π}{2}$,0)B.($\frac{π}{4}$,0)C.($\frac{π}{9}$,0)D.($\frac{π}{16}$,0)

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

6.在數列{an}中,a1=1,當n≥2時,${a_n}=\frac{{3{a_{n-1}}}}{{{a_{n-1}}+3}}$
(1)求a2,a3,a4;
(2)猜想數列{an}的通項an,并證明你的結論.

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同步練習冊答案
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