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12.已知集合A={x|y=lg(1-2x)},B=[0,1),則A∩B=(  )
A.(-∞,$\frac{1}{2}$]B.[0,1)C.[0,$\frac{1}{2}$)D.

分析 求出A中x的范圍確定出A,找出A與B的交集即可.

解答 解:由A中y=lg(1-2x),得到1-2x>0,
解得:x<$\frac{1}{2}$,即A=(-∞,$\frac{1}{2}$),
∵B=[0,1),
∴A∩B=[0,$\frac{1}{2}$),
故選:C.

點評 此題考查了交集及其運算,熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

2.如圖,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是平行四邊形,AD=2,${B_1}A={B_1}D=\sqrt{5}$,$BA=BD=\sqrt{2}$,E,F分別是AD,B1C的中點.
(Ⅰ)求證:EF∥面ABB1A1
(Ⅱ)設二面角B1-AD-B的大小為60°,求證:直線BB1⊥平面ABCD.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

3.設拋物線y2=8x的焦點為F,準線為l,P是拋物線上一點,PA⊥l,A為垂足,若直線PF的傾斜角為120°,則|PF|等于(  )
A.2B.$\frac{8}{3}$C.3D.$\frac{10}{3}$

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

20.為了讓學生了解環保知識,增強環保意識,某中學舉行了一次“環保知識競賽”,共有900名學生參加了這次競賽.為了解本次競賽成績情況,從中抽取了部分學生的成績(得分均為整數,滿分為100分)進行統計.請你根據尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻數分布直方圖,解答下列問題:
分組頻數頻率
50.5~60.540.08
60.5~70.5a0.16
70.5~80.510b
80.5~90.5160.32
90.5~100.5cd
合計501
(1)求實數a,b,c,d的值;
(2)補全頻數條形圖;
(3)若成績在85.5~100.5分的學生為一等獎,問獲得一等獎的學生約為多少人?

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

7.如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,AA1=3,AB=$\sqrt{3}$,D是AB的中點,點E在BB1上,B1E=$\frac{1}{6}$BB1,求證.
(Ⅰ)AC1∥平面B1CD;
(Ⅱ)平面A1C1E⊥平面B1CD.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

17.某三棱柱的三視圖如圖所示,在該三棱錐外接球的表面積是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

4.下列命題中所有正確的序號是④⑤.
①存在$x∈(0,\frac{π}{2})$,使$sinx+cosx=\frac{1}{3}$;
②存在區間(a,b),使y=cosx為減函數而sinx<0;
③y=tanx在定義域內為增函數;
④y=cos2x+sin($\frac{π}{2}$-x)有最大值2,且是偶函數;
⑤若函數f(x)=asin2x+btanx+1,且f(-3)=5,則f(π+3)=-3.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

1.已知角α的頂點與原點重合,始邊與x軸非負半軸重合,而終邊經過點P(1,2).
(1)求tanα的值;
(2)求$\frac{\sqrt{2}sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

2.已知a>b>0,c<0,則(  )
A.一定存在正數d,使得b-a<c-dB.一定存在正數d,使得a-c<b-d
C.對任意的正數d,有$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$<$\frac{1}p9vv5xb5$-$\frac{1}{c}$D.對任意的正數d,有ad>bd>cd

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