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12．已知集合A={x|y=lg（1-2x）}，B=[0，1），則A∩B=（　　）
A．（-∞，$\frac{1}{2}$]B．[0，1）C．[0，$\frac{1}{2}$）D．∅

分析 求出A中x的范圍確定出A，找出A與B的交集即可．

解答 解：由A中y=lg（1-2x），得到1-2x＞0，
解得：x＜$\frac{1}{2}$，即A=（-∞，$\frac{1}{2}$），
∵B=[0，1），
∴A∩B=[0，$\frac{1}{2}$），
故選：C．

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是平行四邊形，AD=2，${B_1}A={B_1}D=\sqrt{5}$，$BA=BD=\sqrt{2}$，E，F分別是AD，B1C的中點．
（Ⅰ）求證：EF∥面ABB1A1；
（Ⅱ）設二面角B1-AD-B的大小為60°，求證：直線BB1⊥平面ABCD．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．設拋物線y2=8x的焦點為F，準線為l，P是拋物線上一點，PA⊥l，A為垂足，若直線PF的傾斜角為120°，則|PF|等于（　　）
A．2B．$\frac{8}{3}$C．3D．$\frac{10}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．為了讓學生了解環保知識，增強環保意識，某中學舉行了一次“環保知識競賽”，共有900名學生參加了這次競賽．為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分均為整數，滿分為100分）進行統計．請你根據尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻數分布直方圖，解答下列問題：
分組頻數頻率
50.5～60.540.08
60.5～70.5a0.16
70.5～80.510b
80.5～90.5160.32
90.5～100.5cd
合計501
（1）求實數a，b，c，d的值；
（2）補全頻數條形圖；
（3）若成績在85.5～100.5分的學生為一等獎，問獲得一等獎的學生約為多少人？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，AA1=3，AB=$\sqrt{3}$，D是AB的中點，點E在BB1上，B1E=$\frac{1}{6}$BB1，求證．
（Ⅰ）AC1∥平面B1CD；
（Ⅱ）平面A1C1E⊥平面B1CD．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．某三棱柱的三視圖如圖所示，在該三棱錐外接球的表面積是（　　）
A．3πB．4πC．5πD．6π

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．下列命題中所有正確的序號是④⑤．
①存在$x∈（0，\frac{π}{2}）$，使$sinx+cosx=\frac{1}{3}$；
②存在區間（a，b），使y=cosx為減函數而sinx＜0；
③y=tanx在定義域內為增函數；
④y=cos2x+sin（$\frac{π}{2}$-x）有最大值2，且是偶函數；
⑤若函數f（x）=asin2x+btanx+1，且f（-3）=5，則f（π+3）=-3．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知角α的頂點與原點重合，始邊與x軸非負半軸重合，而終邊經過點P（1，2）．
（1）求tanα的值；
（2）求$\frac{\sqrt{2}sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知a＞b＞0，c＜0，則（　　）
A．一定存在正數d，使得b-a＜c-dB．一定存在正數d，使得a-c＜b-d
C．對任意的正數d，有$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$＜$\frac{1}p9vv5xb5$-$\frac{1}{c}$D．對任意的正數d，有ad＞bd＞cd

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