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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知命題p：“對任意x∈R，ax²-ax+1＞0恒成立”，命題q：“若x+y=1，對任意的x＞0，y＞0，$\frac{1}{2x}+\frac{1}{2y}$≥a恒成立．”，若“p或q”為真，“p且q”為假命題，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．對于三次函數f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），經研究發現：任何一個三次函數都有對稱中心，且對稱中心為（-$\frac{b}{3a}$，f（-$\frac{b}{3a}$））．若f（x）=$\frac{1}{3}$x³-$\frac{1}{2}$x²+3x-$\frac{5}{12}$，則f（$\frac{1}{n}}$）+f（${\frac{2}{n}}$）+f（${\frac{3}{n}}$）+…+f（${\frac{n-1}{n}}$）=n-1．（n≥2且n∈N）

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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知數列{a_n}滿足a_n=$\left\{\begin{array}{l}n\;\;\;（n=1，2，3，4）\\-{a_{n-4}}（n≥5，n∈N）\end{array}\right.$，則a₂₀₁₃=-1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知數列{a_n}是等差數列，若a₁=1，a₂+2，a₄+4，a₆+6構成等比數列，這數列{a_n}的公差d等于（　　）

A．

B．

-2

C．

D．

-1

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科目： 來源： 題型：填空題

12．f（x）=ax³-6ax²+b，x∈[-1，2]的最大值為3，最小值為-29，則a+b的值為5或-31．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．（1）求函數y=$\frac{2x-1}{x+1}$，x∈[3，5]的最值；
（2）設0≤x≤2，求函數y=4${\;}^{x-\frac{1}{2}}}$-3•2^x+5的最值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2，x＞a}\\{{x}^{2}+5x+2，x≤a}\end{array}\right.$，函數g（x）=f（x）-2x恰有三個不同的零點，則z=2^a的取值范圍是（　　）

A．

[${\frac{1}{2}$，2）

B．

[1，4]

C．

[${\frac{1}{4}$，4）

D．

[${\frac{1}{2}$，4）

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科目： 來源： 題型：填空題

9．函數f（x）=log_a|x|在（0，+∞）上單調遞減，則f（-2）＜f（a+1）（填“＜”，“=”，“＞”之一）．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．

如圖，在半徑為2，圓心角為變量的扇形OAB內作一內切圓P，再在扇形內作一個與扇形兩半徑相切并與圓P外切的小圓Q，設圓P與圓Q的半徑之積為y．
（1）按下列要求寫出函數關系式：
①設∠AOB=2θ（0＜θ＜$\frac{π}{2}}$），將y表示成θ的函數；
②設圓P的半徑x（0＜x＜1），將y表示成x的函數．
（2）請你選用（1）中的一個函數關系式，求y的最大值．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．若數列{a_n}對任意的正整數n和m等式a_n+m²=a_n×a_n+2m都成立，則稱數列{a_n}為m階梯等比數列，若{a_n}是3階梯等比數列有a₁=1，a₄=2，則a₁₀=8．

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