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9．函數f（x）=log_a|x|在（0，+∞）上單調遞減，則f（-2）＜f（a+1）（填“＜”，“=”，“＞”之一）．

分析由對數函數的性質得0＜a＜1，1＜a+1＜2，由此能求出結果．

解答解：∵函數f（x）=log_a|x|在（0，+∞）上單調遞減，
∴0＜a＜1，1＜a+1＜2，
∴|-2|＞|a+1|，
∴f（-2）=log_a2＜f（a+1）=log_a（a+1）．
故答案為：＜．

點評本題考查函數值大小的比較，是基礎題，解題時要認真審題，注意對數函數的性質的合理運用．

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11．點P在橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1上運動，點A、B分別在x²+（y-4）²=16和x²+（y+4）²=4上運動，則PA+PB的最大值16．

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20．

如圖，已知PA⊥正方形ABCD所在平面，E、F分別是AB，PC的中點，二面角P-CD-A=45°．
（1）求證：EF∥面PAD．
（2）求證：面PCE⊥面PCD．

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17．六個人按下列要求站成一排，分別有多少種不同的站法？
（1）甲、乙必須相鄰；
（2）甲、乙不相鄰；
（3）甲、乙之間恰有兩人；
（4）甲不站在左端，乙不站在右端．

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4．任取x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]，則使 sinx+cosx∈[1，$\sqrt{2}$]的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{1}{3}$

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14．已知數列{a_n}滿足a_n=$\left\{\begin{array}{l}n\;\;\;（n=1，2，3，4）\\-{a_{n-4}}（n≥5，n∈N）\end{array}\right.$，則a₂₀₁₃=-1．

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1．已知函數f（x）=alnx+$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{{2{x^2}}}$．
（1）當a=2時，
①討論函數f（x）的單調性；
②求證：2lnx-x-$\frac{x^2}{2}$≤-$\frac{3}{2}$；
（2）證明：（x-1）（e^-x-x）+2lnx＜$\frac{2}{3}$．

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18．寫出“x＜0”的一個必要非充分條件是x＜1．

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19．

如圖，在平面直角坐標xOy中，橢圓M：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）經過點（${\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}}$），且與圓x²+（y-3）²=4外切，過原點O的直線l的傾斜角為鈍角，且直線l交橢圓M于B，C兩點，A為橢圓的右頂點．
（1）求橢圓M的方程；
（2）若△ABC的面積為$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$，求直線BC的斜率．

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