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13．已知數列{a_n}是等差數列，若a₁=1，a₂+2，a₄+4，a₆+6構成等比數列，這數列{a_n}的公差d等于（　　）

A．

B．

-2

C．

D．

-1

分析利用等比數列與等差數列的通項公式即可得出．

解答解：∵a₁=1，a₂+2，a₄+4，a₆+6構成等比數列，
∴$（{a}_{4}+4）^{2}$=（a₂+2）（a₆+6），
∴（5+3d）²=（3+d）（7+5d），
化為：（d+1）²=0，
解得d=-1．
故選：D．

點評本題考查了等比數列與等差數列的通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案

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15．直線x=-1與拋物線y²=2x的位置關系是相離．

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4．已知函數f（x）=x•e^x+e^-x，x∈R．
（Ⅰ）求函數y=f（x）•e^x的單調區間；
（Ⅱ）若對于任意的x＞0，總有f（x）≥ax²+1，求實數a的取值范圍；
（Ⅲ）證明：對于任意的x₁，x₂，h其中x₁＜x₂，h＞0，總有f（x₁）+f（x₂）＜f（x₁-h）+f（x₂+h）．

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1．已知函數f（x）=x²+$\frac{1}{x}$+2在x=1處的導數等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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8．

如圖，在半徑為2，圓心角為變量的扇形OAB內作一內切圓P，再在扇形內作一個與扇形兩半徑相切并與圓P外切的小圓Q，設圓P與圓Q的半徑之積為y．
（1）按下列要求寫出函數關系式：
①設∠AOB=2θ（0＜θ＜$\frac{π}{2}}$），將y表示成θ的函數；
②設圓P的半徑x（0＜x＜1），將y表示成x的函數．
（2）請你選用（1）中的一個函數關系式，求y的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題